结论：在多人连带保证的情况下，追索其中一人归还部分款项后，并不能直接解除该保证人的保证责任，银行仍有权追索其他保证人。
分析：
连带保证责任的定义：
- 连带保证责任意味着每个保证人都对债务人的全部债务承担保证责任。债权人可以要求任何一个保证人承担全部或部分的保证责任。
追索一人后的影响：
- 当银行追索其中一人并使其归还了部分款项（如14万元，此处假设为具体数额以符合问题描述，但实际数额不影响法律分析）后，这并不意味着该保证人的保证责任被解除。
- 归还部分款项只是减少了债务总额，但保证人的连带保证责任仍然存在，除非债务得到完全清偿或保证人通过其他方式（如与债权人达成协议）被免除责任。
银行对其他保证人的追索权：
- 由于连带保证责任的存在，银行在追索一人并得到部分还款后，仍有权继续追索其他保证人，要求他们承担剩余的债务责任。
- 其他保证人不能因银行已追索一人并得到部分还款而主张免除自己的保证责任。
保证责任的解除条件：
- 保证责任通常通过以下方式解除：债务得到完全清偿、保证期间届满且债权人未行使权利、保证人与债权人达成免除保证责任的协议等。
- 仅因银行追索一人并得到部分还款，并不满足保证责任解除的条件。
法律建议：
- 对于被追索的保证人而言，如果希望解除自己的保证责任，应与债权人协商并达成书面协议，明确免除自己的保证责任。
- 对于其他保证人而言，应继续关注债务情况，并在必要时采取法律措施保护自己的权益。
- 银行在追索债务时，应依法行使权利，确保追索行为的合法性和有效性。
可能的法律后果：
- 如果银行未依法行使追索权，可能会面临诉讼时效过期、证据不足等风险，导致无法有效追索债务。
- 如果保证人未经债权人同意擅自免除自己的保证责任，可能会面临债权人提起的诉讼和相应的法律责任。
综上所述，追索其中一人归还部分款项后，并不能直接解除该保证人的保证责任，银行仍有权追索其他保证人。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。