结论：房贷逾期被起诉执行过，一般情况下不影响报考专职消防员，但需结合具体逾期情节、执行结果及报考消防员的具体要求综合判断。以下分情况说明：

1. 若逾期情节轻微，已履行完毕执行义务

若房贷逾期金额较小、逾期时间短，且在法院执行阶段已全额偿还欠款（包括本金、利息、诉讼费等），未被列入“失信被执行人名单”（即“老赖”名单），则通常不影响报考专职消防员。
依据：专职消防员招聘主要考察政治素质、身体条件、专业技能等，法律上未明确将“一般债务逾期”列为禁止条件。但需注意，部分单位可能要求提供个人征信报告，若征信显示“已结清”的逾期记录，一般不影响录用。

2. 若逾期情节严重，被列入失信被执行人名单

若因房贷逾期被法院强制执行后，仍拒不履行还款义务，被列入“失信被执行人名单”（可通过中国执行信息公开网查询），则可能影响报考。
依据：

• 政策限制：根据《关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，失信被执行人不得乘坐飞机、高铁，不得入住星级以上酒店等，部分单位可能认为其缺乏诚信，拒绝录用。
  
• 消防员职业特殊性：消防员需承担紧急救援任务，要求较高的责任心和纪律性，失信记录可能被视为不符合职业要求。
  建议：若已被列入名单，需尽快履行还款义务，申请法院撤销失信记录，再报考。

3. 若逾期涉及刑事犯罪（如贷款诈骗）

若房贷逾期因伪造材料、恶意逃废债务等行为被认定为“贷款诈骗罪”或其他刑事犯罪，则直接影响报考。
依据：专职消防员招聘通常要求无犯罪记录，刑事犯罪记录属于“一票否决”项。

行动建议

1. 自查征信与执行记录：通过中国人民银行征信中心查询个人信用报告，确认逾期记录状态；通过中国执行信息公开网查询是否被列入失信名单。
   
2. 联系招聘单位确认要求：不同地区、不同消防队伍的招聘条件可能存在差异，建议直接咨询报考单位，明确是否接受有逾期记录但已结清的考生。
   
3. 积极履行义务：若存在未结清的债务或失信记录，尽快与银行协商还款，申请法院撤销执行措施，降低对报考的影响。

总结：房贷逾期被起诉执行过，不必然导致无法报考专职消防员，但需根据逾期情节、执行结果及招聘单位要求综合判断。若有具体案例或疑问，可进一步提供细节，我会为你详细分析。