结论：外国人的儿子若无就业证明，一般情况下不能直接在中国公司就业，但具体还需根据其国籍、签证类型及是否满足相关就业条件来综合判断。
一、就业证明的重要性
在中国，外国人在公司就业通常需要办理一系列的手续，其中就业证明是关键的一环。它证明了该外国人具备在中国合法就业的资格，是办理工作签证、居留许可等手续的重要依据。因此，若外国人的儿子没有就业证明，原则上不能直接在中国公司就业。
二、国籍与签证类型的影响
若其儿子为外国国籍：
- 需要根据其持有的签证类型来判断是否可以在中国就业。例如，持有工作类签证（Z签证）的外国人可以在中国合法就业，但必须同时持有就业许可证和就业证。
- 若无就业证明，即使持有其他类型的签证（如旅游签证、商务签证等），也不能在中国公司就业，否则将构成非法就业。
若其儿子已取得中国国籍或永久居留权：
- 若其儿子已加入中国国籍，则与中国公民享有同等的就业权利，无需额外的就业证明即可在中国公司就业。
- 若其儿子持有中国永久居留权（即“中国绿卡”），则在中国境内就业也无需办理额外的就业许可手续，但可能需要按照相关规定进行就业登记。
三、满足就业条件的情况
即使没有直接的就业证明，如果外国人的儿子能够满足以下条件之一，也可能获得在中国就业的资格：
- 符合特定人才引进政策：如属于高端人才、急需紧缺人才等，可能享受特殊的就业政策，包括简化就业手续、提供就业便利等。
- 在校学生实习：若其儿子是在中国高校就读的外国留学生，且符合相关规定，可以在课余时间进行实习活动，但通常需要获得学校的批准和相关的实习证明。
- 家庭团聚或人道主义原因：在极少数情况下，如因家庭团聚或人道主义原因需要在中国就业的，可能获得特殊的就业许可。
四、法律后果与建议
- 法律后果：若外国人的儿子无就业证明而在中国公司就业，将构成非法就业，可能面临罚款、拘留、遣送出境等法律后果。同时，雇佣非法就业外国人的公司也可能受到行政处罚。
- 建议：因此，建议外国人的儿子在计划在中国就业前，先了解并满足相关的就业条件，办理好就业许可证和就业证等手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。