反仲裁申请是可以不接受的。以下是对此问题的详细分析：

一、反仲裁申请不接受的法律基础

仲裁程序遵循当事人意思自治原则，这意味着对于反仲裁申请，一方有权自主决定是否接受。这种自主性体现在对仲裁程序的启动、参与以及仲裁请求的认可等多个方面。

二、不接受反仲裁申请的可能原因

1. 缺乏事实依据：认为反仲裁请求在实体上不成立，即没有足够的事实或证据支持其主张。
2. 不符合仲裁协议范围：觉得反仲裁请求不符合仲裁协议约定的范围，因此不应通过该仲裁程序处理。
3. 程序瑕疵：反仲裁申请在程序上存在瑕疵，如未按照仲裁规则要求提交相关材料或未在规定时间内提出等，不符合仲裁规则要求。

三、不接受反仲裁申请的操作建议

1. 及时表明态度：若决定不接受反仲裁申请，需及时向仲裁机构表明态度，并阐述相应理由。这有助于仲裁机构了解你的立场，并据此进行后续的程序安排。
2. 阐述理由：在向仲裁机构表明不接受反仲裁申请的态度时，应详细阐述不接受的理由。这些理由应基于事实和法律依据，以确保你的立场得到仲裁机构的认可。
3. 等待仲裁机构审查：仲裁机构会依据具体情况对反仲裁申请进行审查判断。若经审查认定反仲裁申请确实存在问题，可能不会将其纳入仲裁审理范围。

四、不接受反仲裁申请的法律后果

1. 仲裁程序可能继续：如果反仲裁申请符合相关条件，即使你不接受，仲裁机构仍会继续推进仲裁程序，对反仲裁请求以及原仲裁请求一并进行审理裁决。这是为了保障当事人的合法权益，确保仲裁程序能够公正、高效地解决纠纷。
2. 裁决具有法律效力：一旦仲裁程序启动并作出裁决，该裁决通常具备一定法律效力。若你不履行仲裁裁决，对方可向法院申请强制执行。法院有权采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨你的存款，查封、扣押、拍卖你的财产等。

五、应对建议

1. 谨慎评估：在决定是否接受反仲裁申请前，应谨慎评估反仲裁请求的合理性、法律依据以及可能对你产生的影响。这有助于你做出更为明智的决策。
2. 积极应对：若决定不接受反仲裁申请，应积极准备相关证据和材料，以应对可能的仲裁程序。同时，你也可以考虑与对方进行协商，寻求和解的可能性。
3. 寻求法律帮助：如果你对仲裁程序或反仲裁申请有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将能够为你提供更为详细和专业的法律建议。