小孩在学校双方跑撞受伤，赔偿责任需根据具体情况来确定，通常涉及学校、加害孩子及其监护人、受伤孩子及其监护人的责任。下面我将从这几个方面详细分析：
一、学校责任
无民事行为能力人（不满8周岁）：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在学校受到人身损害，学校应承担侵权责任，除非能证明尽到教育、管理职责。例如，若幼儿园孩子在课间因追逐打闹受伤，且幼儿园无法证明已安排足够教师进行看护和管理，则幼儿园需承担赔偿责任。
限制民事行为能力人（8周岁以上不满18周岁）：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校受到人身损害，若学校未尽到教育、管理职责，则应承担侵权责任。如初中学生在体育课上因打闹受伤，若学校不能证明老师进行了有效管理和巡视，则需承担责任。
二、加害孩子及其监护人责任
直接侵权责任：
- 若孩子的受伤是由其他孩子的故意或重大过失行为直接导致，实施加害行为的孩子应承担侵权责任。例如，一个孩子故意推搡另一个孩子导致其受伤，推搡的孩子需承担责任。
监护人的补充赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若加害孩子有财产，则从本人财产中支付赔偿费用，不足部分由监护人赔偿。
三、受伤孩子自身及其监护人责任
自身过错：
- 若受伤孩子自身对损害的发生也有过错，如未注意自身安全或参与危险活动，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条，可减轻侵权人的责任。例如，两个孩子在教室里打闹，受伤孩子因未注意周围环境而撞到桌子导致受伤，其自身也存在过错。
监护人未尽监护职责：
- 若受伤孩子的监护人在平时教育中未进行足够的安全教育，或未及时与学校沟通配合做好安全防护工作，也可能需承担一定责任。
四、责任划分原则与实际操作
- 直接责任人：通常情况下，直接造成伤害的孩子的监护人需承担侵权责任。
- 学校责任：若学校未能尽到合理的教育和管理职责，需承担相应的补充责任。
- 受害人过错：若受害人本身也有过错，赔偿金额可能会相应减少。
- 协商解决与法律途径：在实际操作中，建议各方首先通过协商解决；必要时，可寻求法律途径来维护自身权益。
五、赔偿内容
赔偿应包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
举例说明：
假设有两个孩子在学校操场上奔跑相撞，其中一个孩子受伤。如果学校未能提供足够的安全管理和监督，且无法证明已尽到教育、管理职责，那么学校可能需要承担一定的赔偿责任。同时，如果另一个孩子存在故意或重大过失行为导致受伤，那么该孩子的监护人也需要承担相应的赔偿责任。如果受伤孩子自身也存在过错，如未注意周围环境或参与危险活动，那么其赔偿金额可能会相应减少。
总结与建议：
小孩在学校双方跑撞受伤的赔偿责任是一个复杂的问题，需要根据具体情况来确定。建议家长和学校加强安全教育和管理，提高孩子们的安全意识，以减少类似事故的发生。如果发生事故，建议各方首先通过协商解决；必要时，可寻求法律途径来维护自身权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。