针对您提出的“福利院能否送养无行为能力父母的孩子”这一问题，我将结合相关法律法规和实际操作流程，为您进行详细解答。
首先，我们需要明确的是，福利院本身并不直接“接收”无行为能力父母的孩子进行送养，而是在特定条件下，作为送养人之一，依法将被收养人送养。这一过程必须严格遵守《中华人民共和国民法典》等相关法律法规。
一、关于无行为能力父母孩子的送养条件
父母特殊困难：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十三条，生父母有特殊困难无力抚养的子女，可以被收养。这里的“特殊困难”通常指的是父母因疾病、残疾、经济极度困难等原因，确实无法履行抚养义务。
- 对于无行为能力的父母（如因精神疾病、严重残疾等无法履行抚养义务），如果确实存在特殊困难，且无法通过其他途径（如亲属抚养、社会救助等）解决孩子的抚养问题，那么可以考虑将孩子送养。
福利院作为送养人的条件：
- 福利院主要收养的是查找不到生父母的弃婴、儿童和孤儿等。如果无行为能力父母的孩子已经被合法地安置在福利院（例如，通过法院判决、父母自愿放弃抚养权并经过法定程序等），且福利院认为送养符合孩子的最佳利益，那么福利院可以作为送养人，依法将被收养人送养。
二、送养孩子的法律程序
达成收养一致意见：
- 送养双方（即福利院或生父母与收养人）需要达成收养一致意见，并订立收养协议。
提出收养登记申请：
- 双方需向县级以上人民政府民政部门提出收养登记申请，并提交相关证明材料，如孩子的身份证明、生父母的特殊困难证明（如适用）、福利院的收养资格证明等。
审查与核准：
- 民政部门会对收养人的资格进行严格审查，包括收养人的年龄、健康状况、经济能力、无犯罪记录等。
- 同时，民政部门也会对被收养人的情况进行审查，确保送养符合孩子的最佳利益。
- 经过审查后，如果符合法定条件，民政部门会核准登记，收养关系自登记之日起成立。
三、特殊情况与建议
无行为能力父母的特殊情况：
- 对于无行为能力的父母，如果确实无法履行抚养义务，且没有其他合适的抚养人（如亲属），那么可以通过法律程序（如申请法院指定监护人、宣告父母无抚养能力等）来解决孩子的抚养问题。
- 在这种情况下，如果孩子被合法地安置在福利院，且福利院认为送养符合孩子的最佳利益，那么可以按照法定程序进行送养。
建议与指导：
- 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议首先咨询当地的法律援助机构或律师，了解具体的法律程序和操作步骤。
- 同时，也可以寻求当地政府部门、社区的帮助，如申请社会救助、临时生活保障等，以缓解经济压力来保障孩子的生活和成长。
综上所述，福利院在符合法定条件和程序的情况下，可以送养无行为能力父母的孩子。但这一过程必须严格遵守相关法律法规，确保被收养人的合法权益得到保障。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时咨询。