针对您提出的“被告申请追加的第三人法院应该怎么处理，是否送传票”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
当被告在诉讼过程中申请追加第三人时，法院会首先对该申请进行审查。这一审查过程主要是为了判断追加第三人是否必要，以及是否有助于查清案件事实、保障各方当事人的合法权益。
如果法院认为追加第三人有必要：
法院会予以准许，并通知被追加的第三人参加诉讼。这一通知通常是通过送达传票的方式进行的，传票上会明确告知第三人参加诉讼的时间、地点以及相关的诉讼权利和义务。
被追加的第三人应在规定时间内作出是否参加诉讼的意思表示。如果第三人同意参加诉讼，那么他就有权在诉讼过程中陈述自己的意见、提供证据等，以维护自身的合法权益。
如果法院经审查认为被告追加第三人的申请不合理：
法院可能会裁定驳回申请。这通常发生在追加的第三人与案件并无实质关联，或者对案件处理无实质性影响的情况下。例如，如果被告申请追加的第三人与案件争议的事实没有法律上的利害关系，那么法院就可能会驳回该申请。
在驳回申请的情况下，法院不会向被追加的第三人送达传票，因为该第三人并不是诉讼的必要参与者。
综上所述，当被告申请追加第三人时，法院会根据案件的具体情况和法律规定进行审查，并依法决定是否追加第三人以及如何处理被告的追加申请。如果法院决定追加第三人，那么会通过送达传票的方式通知该第三人参加诉讼；如果法院驳回追加申请，则不会向该第三人送达传票。希望这个解答能够对您有所帮助。