伸手推民警是否构成犯罪，需视具体情节而定，有可能构成犯罪，也有可能不构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成犯罪的情况
构成袭警罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条，暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 犯罪构成：若伸手推民警的行为达到一定的暴力程度，足以对民警的执法行为造成阻碍或对其人身安全构成威胁，就可能构成袭警罪。这通常要求推搡行为具有一定的力度和持续性，且发生在民警依法执行职务的过程中。
构成妨害公务罪：
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
- 犯罪构成：若伸手推民警的行为虽然未直接构成袭警罪，但足以干扰民警正常执行公务，对执法工作造成阻碍，就可能构成妨害公务罪。这通常要求推搡行为对民警的执法活动产生了实际影响。
二、可能不构成犯罪的情况
情节轻微：
- 法律依据：若伸手推民警的行为情节显著轻微，危害不大，可能不认为是犯罪。这通常指的是推搡行为力度轻微，未对民警的执法活动或人身安全造成实质性影响。
- 实际应用：例如，在争执中轻轻推了一下民警，未造成任何后果，这种情况下可能不会按犯罪来处理，但可能会受到治安管理处罚。
特殊情境下的正当防卫或紧急避险：
- 法律依据：在特殊情境下，如民警的不当行为对公民的人身安全构成直接威胁时，公民可能出于正当防卫或紧急避险的目的而伸手推民警。这种情况下，推搡行为可能不构成犯罪。
- 实际应用：但这种情况非常罕见，且需要严格的证据支持。在大多数情况下，公民应通过合法途径解决与民警的争执，而非采取暴力手段。
三、法律建议
- 保持冷静：在面对民警执法时，公民应保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 合法维权：若认为民警的执法行为不当，公民应通过合法途径维权，如向相关部门投诉或申请行政复议等。
- 咨询专业律师：若涉及法律纠纷或犯罪指控，公民应及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。
伸手推民警是否构成犯罪，需根据具体情节来判断。在面对类似情况时，公民应谨慎行事，避免采取可能构成犯罪的行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。