收到银行因信用卡逾期而邮寄的律师函，确实会让人感到担忧，但请保持冷静，按照以下步骤来处理：

一、端正态度，积极沟通

首先，您需要端正自己的态度，认识到逾期还款是不当的行为，并表达出您愿意偿还欠款的意愿。紧接着，应立即与银行取得联系，无论是通过电话、邮件还是亲自前往银行网点，都要确保沟通渠道的畅通。在沟通过程中，要详细解释您的付款要求，比如您目前的经济状况、何时能够还款以及还款的具体金额等，并与银行协商制定一个双方都能接受的还款计划。

二、保持沟通畅通，并尝试还款

在逾期期间，您必须确保自己的手机通讯畅通无阻，以便银行在需要与您联系时能够立即找到您。同时，根据您的经济状况，尽可能地偿还一部分欠款，哪怕只是100元或200元，这也能显示出您的还款诚意，并避免被认定为恶意透支。根据法律规定，只要您尽力还款，就不算是恶意透支。

三、了解相关法律，保护自身权益

在处理信用卡逾期问题时，了解相关的法律法规是非常重要的。比如，如果银行给出的利率高于合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍，您可以申请确认超过的部分无效。此外，如果银行或第三方催收机构存在恶意催收行为，如骚扰您的家人、朋友或同事，您有权保留通过合法渠道提起诉讼的权利，以保护自己和家人的合法权益。

四、积极配合银行工作，协商还款事宜

与银行协商还款是解决信用卡逾期问题的关键。您可以向银行申请延期还款、分期还款或者是减免一定金额的违约金。如果双方无法就延期还款或分期还款达成一致意见，您可以考虑通过调解、仲裁或诉讼等途径来解决争议。

五、及时偿还欠款，避免法律后果

最重要的是，如果欠款属实，您一定要及时偿还欠款。如果暂时没有偿还能力，也要与银行保持联系，说明情况并协商解决方案。避免因为长时间不还款而被银行起诉到法院，这将给您带来更严重的法律后果。

总之，收到信用卡逾期律师函后，不要惊慌失措，而是要端正态度、积极沟通、了解法律、配合银行工作并及时偿还欠款。这样，您才能有效地解决信用卡逾期问题，避免不必要的法律纠纷。