醉驾被判处45天拘役后，一般不能随意申请延期执行，但在特定情况下存在申请延迟执行的可能性。以下是对此问题的详细分析：

一、醉驾判决的执行规定

醉驾属于危险驾驶罪，一旦法院作出判决，该判决即具有法律效力，罪犯应当按照判决内容及时服刑。通常情况下，醉驾被判处的拘役期限为一个月以上六个月以下，45天的拘役期限在此范围内，是符合法律规定的。判决生效后，罪犯需由公安机关送交看守所执行刑罚，期间需遵守看守所的各项规定。

二、申请延迟执行的情形

尽管醉驾判决后一般不能随意申请延期执行，但在某些特殊情况下，如突发重大疾病需要治疗，罪犯可以向执行法院提交书面申请，说明延迟执行的理由，并提供相关证据。法院会对此进行审查，考虑延迟执行是否会影响社会公共利益等因素。若理由不充分或不符合规定，申请可能不会被批准。

三、申请延迟执行的流程与材料

1. 提交书面申请：罪犯或其代理人需向执行法院提交书面申请，详细阐述延迟执行的理由。
2. 提供相关证据：如医疗证明、诊断书等，以证明存在需要延迟执行的特殊情况。
3. 法院审查：法院会对申请进行审查，考虑延迟执行是否会影响社会公共利益、是否符合法律规定等因素。
4. 作出决定：法院会根据审查结果作出是否批准延迟执行的决定。

四、其他可能的服刑方式变更

除了申请延迟执行外，如果罪犯存在《刑事诉讼法》规定的特定情形，如患有严重疾病需要保外就医、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女、生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会等，可以申请暂予监外执行。但这并非延期服刑，而是服刑方式的变更，且需要经过严格的审批程序。

五、建议与提醒

1. 遵守法律：醉驾是违法行为，一旦被判刑，应当积极履行判决内容，遵守法律。
2. 及时咨询：如果在服刑过程中遇到特殊情况，如突发重大疾病等，应及时向执行法院咨询并提交申请。
3. 注意证据：在提交申请时，务必提供充分的证据以支持自己的申请理由。

如果有任何关于醉驾判决执行或其他刑事法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。