付钱了但对方未履行拔牙服务，钱是可以退的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、合同关系角度
合同成立与履行：
- 当您支付费用以获取拔牙服务时，您与提供服务的医疗机构或医生之间实际上形成了一个服务合同关系。这个合同中，您有义务支付费用，而对方有义务提供符合约定的拔牙服务。
- 如果对方未履行其服务义务，即未进行拔牙操作，那么对方就构成了违约。
违约责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 在此情况下，您有权要求对方退还已支付的费用，因为对方未履行其合同义务。
二、消费者权益保护角度
消费者权利：
- 作为消费者，您享有公平交易的权利，包括获得质量保障、价格合理、计量正确的商品或服务。
- 如果医疗机构或医生未提供约定的服务，那么您的公平交易权就受到了侵害。
维权途径：
- 您可以先与医疗机构或医生进行协商，要求退还费用。
- 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会或相关监管部门投诉，寻求帮助。
- 在必要时，您还可以通过法律途径，如提起民事诉讼，来维护自己的合法权益。
三、实际操作建议
保留证据：
- 在要求退款前，请确保您保留了所有相关的证据，如支付凭证、服务合同（如果有的话）、与对方的沟通记录等。
- 这些证据将有助于您在协商或法律程序中证明自己的权益。
理性沟通：
- 在与对方沟通时，请保持理性，明确表达自己的诉求和理由。
- 避免情绪化的言辞或行为，以免影响问题的解决。
寻求专业帮助：
- 如果您在处理此问题时遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。
- 作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的权益。
总结来说，付钱了但对方未履行拔牙服务，您有权要求退款。在处理此问题时，请从合同关系和消费者权益保护两个角度出发，保留好相关证据，理性沟通，并在必要时寻求专业帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。