若将别人眼睛打肿且拒不赔偿，受害方可通过法律途径维权，侵权方可能面临民事赔偿甚至行政处罚。具体分析如下：

1. 民事赔偿责任

根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

• 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用。若构成伤残（如视力受损），还可主张残疾赔偿金。
  
• 举证责任：受害方需提供证据证明侵权行为与损害结果的因果关系（如医院诊断证明、伤情照片、证人证言等）。
  
• 解决途径：
  
  • 协商：可先尝试与对方沟通，要求书面赔偿协议；
    
  • 调解：通过居委会、村委会或司法所等第三方机构调解；
    
  • 诉讼：若协商/调解无果，可直接向法院起诉，要求赔偿损失。

2. 行政处罚风险

若打人行为违反《治安管理处罚法》第43条，可能面临：

• 处罚情形：
  
  • 殴打他人的，处5-10日拘留，并处200-500元罚款；
    
  • 情节较轻的（如未造成严重后果），处5日以下拘留或500元以下罚款。
    
• 程序：受害方可向公安机关报案，由警方调查后决定是否处罚。

3. 刑事责任风险（若构成重伤）

若打人行为导致对方重伤（如眼球破裂、视力永久丧失），可能涉嫌《刑法》第234条故意伤害罪，面临：

• 量刑标准：处3-10年有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
  
• 关键点：需经司法鉴定确认伤情等级（轻伤二级以上才构成刑事犯罪）。

行动建议

1. 立即取证：保存医疗记录、伤情照片、现场监控或证人联系方式；
   
2. 报警处理：要求警方出具《受案回执》，固定侵权事实；
   
3. 咨询律师：根据伤情和对方态度，制定协商、调解或诉讼策略；
   
4. 申请财产保全：若担心对方转移财产，可在起诉时申请法院冻结其账户或等值财产。

提示：法律不保护“躺在权利上睡觉的人”，务必在1年内（人身损害诉讼时效）及时主张权利。如有进一步疑问，可直接向我说明具体案情，我会为你详细分析。