当一位在公司工作了10年的员工被辞退时，其赔偿情况主要取决于辞退的原因以及是否符合《中华人民共和国劳动合同法》中规定的合法解除或违法解除的情形。以下是对此问题的详细解答：

一、合法解除劳动合同的赔偿

如果公司因特定原因（如经济性裁员、劳动者不能胜任工作且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议等）依法解除劳动合同，且程序合法，那么公司需要按照法律规定支付经济补偿金。

经济补偿金的计算标准：

• 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

示例：

• 若某员工在公司工作了10年，月工资为8000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍，则经济补偿金为10个月×8000元/月=80000元。

二、违法解除劳动合同的赔偿

如果公司没有合法理由或未遵循法定程序就辞退员工，这将被视为违法解除劳动合同。在这种情况下，公司需要支付赔偿金。

赔偿金的计算标准：

• 赔偿金的金额为经济补偿标准的二倍。
• 即按照上述经济补偿金的计算方法得出结果后，再乘以2。

示例：

• 若某员工应得经济补偿金为80000元，但因公司违法解除劳动合同，则需支付赔偿金80000元×2=160000元。

三、特殊情形的处理

• 无固定期限劳动合同：如果员工与公司签订的是无固定期限劳动合同，且被非法辞退，同样适用上述违法解除劳动合同的赔偿规定。
• 代通知金：在某些情况下（如用人单位依据《劳动合同法》第四十条解除劳动合同），用人单位可能需要额外支付一个月工资作为代通知金。但这并不适用于所有辞退情形，需具体根据法律规定和实际情况判断。

四、其他注意事项

• 如果员工自己提出离职，一般是没有经济补偿的。但如果是因为用人单位存在未足额支付工资、未依法缴纳社保等过错行为导致员工离职，员工仍可主张经济补偿。
• 如果公司与员工协商一致解除劳动合同，补偿标准应由双方协商确定，但通常也会参考经济补偿金的计算标准。

综上所述，当一位在公司工作了10年的员工被辞退时，其赔偿情况需要根据辞退的原因和程序来判断。如果是合法解除，则按照经济补偿金的计算标准支付；如果是违法解除，则按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。