结论前置：
- 若对方车辆负全责：您可直接向对方车辆驾驶人或其保险公司主张车辆维修费用、施救费等直接损失。
- 若存在责任划分：需按事故责任比例分担损失，您需承担自身责任范围内的维修费用。
- 若租赁公司存在过错：如未告知车辆性质或未尽安全保障义务，可追加租赁公司为共同被告主张连带赔偿。
核心前提与法律分析
根据《民法典》第1209条、第1213条及《道路交通安全法》相关规定，结合您描述的场景，需从以下角度展开：
一、事故责任认定是索赔基础
交警部门责任划分
事故发生后应立即报警，由交警出具《道路交通事故责任认定书》。若对方车辆存在闯红灯、超速等违法行为导致事故，通常会被认定全责；若双方均有过错（如您未保持安全距离），则按比例分担责任。
责任比例对索赔的影响
- 对方全责：您无需承担维修费用，可直接要求对方保险公司定损并支付维修款。
- 双方责任：您需按责任比例（如30%、70%）自行承担部分维修费用。
二、非营运车辆租赁的特殊性
租赁合同条款审查
需核查租赁合同中是否明确约定车辆性质（非营运）及事故处理条款。若租赁公司未履行告知义务（如隐瞒车辆用途限制），可能构成违约，您可主张其承担部分责任。
保险公司拒赔风险
若对方车辆保险不足或未投保，或您自身车辆因非营运性质被保险公司拒赔，需通过法律途径解决。此时可要求租赁公司协助处理，或追究其未尽安全保障义务的责任。
三、索赔对象与流程
向对方车辆驾驶人/车主索赔
- 直接损失：车辆维修费、施救费、替代交通工具费用（合理范围内）。
- 间接损失：如因车辆损坏导致的误工费（需提供收入证明），部分法院可能支持。
- 流程：联系对方保险公司定损→维修车辆→提交发票等材料→等待赔付。
向租赁公司索赔的情形
- 租赁公司过错：如车辆存在安全隐患、未提供合法证件导致您被处罚，或未协助处理事故。
- 合同约定：若合同中明确租赁公司承担事故责任，可直接依据合同主张赔偿。
四、证据收集与诉讼准备
关键证据
- 事故责任认定书、现场照片/视频、对方驾驶证/行驶证信息。
- 维修清单及发票、租赁合同、沟通记录（如租赁公司未告知车辆性质的证据）。
诉讼策略
- 若协商无果，可向法院起诉对方驾驶人、车主及保险公司，必要时追加租赁公司为被告。
- 主张项目包括：车辆维修费、施救费、交通费、误工费（如有）。
行动建议
- 立即报警并保留证据：确保事故责任认定书及时出具。
- 联系对方保险公司：要求定损并跟进赔付进度。
- 审查租赁合同：确认租赁公司是否履行告知义务。
- 咨询专业律师：若损失较大或责任争议复杂，可委托律师协助处理。
如有进一步疑问，可直接向我提问，我会结合具体案情为您提供详细方案。