结论前置：
- 孩子被打后父亲辱骂对方，若辱骂行为构成侮辱或诽谤，则可能犯法。
- 若辱骂行为未达到违法程度，但可能违反社会公德或道德规范，需承担相应责任。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，孩子被打后，父亲作为监护人，有权利保护孩子的合法权益，包括向相关部门报案、寻求法律援助等。然而，在保护孩子的过程中，父亲的行为也必须遵守法律法规，不得侵犯他人的合法权益。
针对父亲辱骂对方的行为，我们需要从法律角度进行具体分析：
若辱骂行为构成侮辱或诽谤：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 若辱骂行为情节严重，构成犯罪的，如侮辱罪或诽谤罪，还可能面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
若辱骂行为未达到违法程度：
- 即使辱骂行为未达到违法程度，但也可能违反社会公德或道德规范。在这种情况下，父亲可能需要承担一定的道德责任或社会舆论压力。
- 此外，如果辱骂行为发生在特定的场合或针对特定的人群，如在学校、工作场所等，还可能违反相关的规章制度或职业道德规范，从而面临相应的纪律处分或职业后果。
建议与后续行动：
- 保持冷静与理性：在孩子被打后，父亲应首先保持冷静与理性，避免采取过激的行为或言论。
- 寻求法律援助：如果认为孩子的权益受到了侵害，父亲可以寻求法律援助，通过合法途径维护孩子的权益。
- 注意言行举止：在处理此类事件时，父亲应注意自己的言行举止，避免使用侮辱性或攻击性的语言，以免引发不必要的法律纠纷或社会矛盾。
可能后果：
- 如果父亲辱骂对方的行为构成违法或犯罪，将可能面临行政处罚或刑事责任的追究。
- 即使辱骂行为未达到违法程度，也可能对父亲的社会形象、职业声誉等产生负面影响。
总结与引导：
在处理孩子被打的事件时，父亲应依法维护孩子的权益，同时避免采取过激的行为或言论。如果遇到法律问题或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。