结论前置：员工在生病期间被公司辞退，其赔偿情况需根据辞退是否合法来确定。若公司违法辞退，员工有权要求继续履行合同或获得二倍经济补偿金的赔偿金；若为合法辞退且符合特定情形，用人单位需支付经济补偿金及可能的医疗补助费。
一、判断辞退是否合法及其后果
合法解除
- 条件：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以解除劳动合同，但需满足特定程序。
- 程序：公司需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同。
- 赔偿：
- 经济补偿金：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 医疗补助费：对于患病或非因工负伤被辞退的员工，用人单位还应发给不低于六个月工资的医疗补助费。对患重病和绝症的，还应增加医疗补助费，患重病的增加部分不低于医疗补助费的百分之五十，患绝症的增加部分不低于医疗补助费的百分之百。
违法解除
- 条件：公司在员工生病医疗期内直接辞退员工，未遵循法定程序和条件，即构成违法解除劳动合同。
- 后果：员工可以要求公司继续履行劳动合同，恢复劳动关系，并补发辞退期间的工资；或者要求公司依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿计算：赔偿金=工作年限×月工资×2。例如，员工月工资5000元，工作3年，公司违法解除，应支付3×5000×2=30000元赔偿金。
二、员工的维权途径
确定辞退性质：员工应首先明确公司的辞退行为是否合法，这直接关系到赔偿的数额和方式。
保留证据：员工应妥善保存所有与请假、就医、工作以及辞退相关的证据，包括但不限于劳动合同、工资条、工作证、医院的诊断证明、病假条、辞退通知等。这些证据在后续的协商、调解、仲裁或诉讼过程中至关重要。
友好协商：员工可以尝试与公司进行友好协商，说明自身情况，要求公司按照法律规定支付相应补偿或赔偿。
申请调解：如果协商不成，员工可以向本单位劳动争议调解委员会或依法设立的基层人民调解组织等申请调解，以寻求双方都能接受的解决方案。
劳动仲裁：若调解无果，员工应在一年内的仲裁时效期间内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，员工应提交充分的证据来支持自己的主张。
提起诉讼：对仲裁裁决不服的员工，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在这一阶段，员工需要准备更加充分的证据和法律依据来维护自己的权益。
三、特殊情况说明
- 医疗期时长：员工需先确定自己的医疗期时长，这通常根据员工的工作年限和当地规定来确定。医疗期内，公司不得解除劳动合同。
- 证据收集：员工在维权过程中，应特别注意收集和保存相关证据，如劳动合同、工资条、病假条、辞退通知等。这些证据是维权成功的关键。
- 法律援助：如果员工在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体的法律建议和指导。
综上所述，员工在生病期间被公司辞退时，应充分了解自己的权益和维权途径。通过合法手段来维护自己的利益，确保获得应有的赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。