被抓21天后取保候审本身不会留下案底。针对您提出的问题，我分析如下：

一. 取保候审的性质

取保候审是《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定的一种刑事强制措施。它适用于以下情形：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审的目的是为了保证犯罪嫌疑人、被告人不逃避或妨碍侦查、起诉和审判活动。在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人并未被最终定罪处罚，因此此时不会留有案底。

二. 案底的形成

案底，通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度。案底的形成需要满足以下条件：

• 犯罪嫌疑人、被告人经过人民法院的审判，被判定有罪；
• 判决结果生效后，相应的犯罪记录会被记录在案。

三. 取保候审与案底的关系

1. 取保候审期间：由于取保候审仅仅是刑事诉讼中的一种强制措施，此时还不能判断犯罪嫌疑人、被告人是否有犯罪事实，因此不会留有案底。

2. 取保候审后的结果：

   • 如果经过审理，犯罪嫌疑人、被告人被判定无罪，那么就不会留下案底；
   • 如果被判定有罪，那么就会根据判决结果留下相应的案底记录。

四. 生活实例

• 例如，某人因涉嫌盗窃被刑事拘留21天后取保候审。在取保候审期间，他并未被定罪处罚，因此此时不会留有案底。如果后续经过审理，他被判定无罪，那么他就永远不会有盗窃的案底；如果被判定有罪，那么就会留下盗窃的案底。

我的观点是，被抓21天后取保候审本身不会留下案底。案底的形成取决于后续人民法院的判决结果。如果您对案件后续进展或法律程序有任何疑问，我建议您及时与您的辩护律师沟通，以便更好地维护您的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。