行政拘留15天并取保候审的情况下，通常不会留下刑事案底，但会留下行政处罚记录。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政拘留的性质与影响：

   • 行政拘留是公安机关对违反治安管理但尚不构成犯罪的行为人采取的一种行政处罚措施。它不同于刑事拘留，后者是刑事诉讼过程中的一种强制措施。
   • 行政拘留的记录会被公安机关存档，但这种记录并不等同于“刑事案底”。刑事案底特指经法院审判被认定有罪并判处刑罚的犯罪记录。
   • 行政拘留的记录一般不会对当事人的入学、就业等产生极其严重和长期的影响，除非涉及对无违法犯罪记录有严格要求的特殊行业和岗位（如部分公职岗位、航空安保等）。

2. 取保候审的性质与影响：

   • 取保候审是刑事诉讼过程中的一种强制措施，它允许犯罪嫌疑人或被告人在不被羁押的情况下等待审判。取保候审本身并不决定一个人的有罪与否，也不意味着会留下案底。
   • 在取保候审期间，案件尚未最终了结，个人是否有罪还未确定。因此，取保候审本身不会直接导致案底的形成。

3. 行政拘留与取保候审结合的情况：

   • 如果一个人因违反治安管理被行政拘留15天，并在之后被取保候审（这通常意味着案件可能涉及更严重的犯罪行为，但尚未达到刑事拘留或逮捕的程度），那么行政拘留的记录会存在，但取保候审本身不会增加刑事案底。
   • 然而，如果后续案件进入刑事诉讼程序，并经法院审判认定有罪，那么就会留下刑事案底。但这种情况下的案底是由法院的有罪判决形成的，而非取保候审或行政拘留本身。

4. 法律建议与注意事项：

   • 无论是行政拘留还是取保候审，都应重视个人记录的维护。虽然行政拘留不直接构成刑事案底，但其记录仍可能对个人未来的某些活动或职业发展产生影响。
   • 如果面临可能的拘留或取保候审情况，建议及时了解相关法律规定和程序要求，以便更好地应对可能出现的各种情况。
   • 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。

综上所述，行政拘留15天并取保候审通常不会留下刑事案底，但会留下行政处罚记录。是否留下刑事案底取决于后续司法程序的结果。