即使没有结婚证且查询不到结婚登记档案，当事人仍然可以提起离婚诉讼。具体处理方式如下：

一. 确认婚姻登记情况与收集证据

1. 再次查询：应再次联系原婚姻登记机关，并尝试到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关进行查询，详细说明情况，请求工作人员协助查找档案，包括查询相关年份的登记底册、纸质记录及电子档案。

   • 例如，有时候由于档案管理的问题，可能会导致档案暂时无法查询到，但经过进一步的努力，有可能找到相关的登记记录。

2. 收集证明材料：在确认档案确实无法找到后，需要积极收集其他能够证明婚姻关系的材料。这些材料可以包括单位或村（居）委会出具的证明、户口簿（需确保上面的婚姻状况信息已更新为已婚）、共同生活的相关证据（如共同购买房产或车辆的合同、共同生育子女的出生证明、共同生活照片、书信、证人证言等）。

   • 例如，如果双方曾共同购买过房产或车辆，那么相关的购买合同就可以作为证明双方存在婚姻关系的间接证据。

二. 根据同居时间采取不同策略

1. 1994年2月1日之前以夫妻名义同居：

   • 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第七条，此情况按事实婚姻处理。
   • 处理方式：可以选择协议离婚或诉讼离婚。若选择诉讼离婚，需向法院提供能够证明事实婚姻关系存在的证据，法院将依法审理并判决。

2. 1994年2月1日之后以夫妻名义同居：

   • 法律依据：根据1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》，此情况按同居关系处理。
   • 处理方式：双方不存在法律意义上的婚姻关系，可自行解除同居关系。若涉及子女抚养或财产分割问题，可向法院提起诉讼，由法院依法判决。

三. 直接提起离婚诉讼

• 如果当事人无法确定同居时间或无法收集到足够的证据证明婚姻关系，但仍然希望离婚，可以直接向法院提起离婚诉讼。
• 在起诉时，需向法院提交所有能够证明双方存在婚姻关系或同居关系的证据。法院在受理案件后，会根据具体情况对双方的婚姻或同居情况进行调查核实，包括向婚姻登记机关等相关部门调取证据。

四. 注意事项与建议

• 在整个过程中，当事人应保持与婚姻登记机关、法院及专业律师的密切沟通，按照要求准备和提交相关材料。
• 我建议当事人在提起离婚诉讼前，尽可能收集充分的证据来证明婚姻关系或同居关系的存在，以确保自身的合法权益得到妥善保护。
• 如有进一步需要，您可以继续咨询我。