有限责任公司下属企业通过公司项目融资贷款后出现问题，是否会追究法人责任，需分情况讨论：
- 法人代表无过错的情况
若法人代表在融资贷款过程中，严格遵守了法律法规及公司章程，没有实施任何违法行为，且项目出现问题是由于市场风险、不可抗力等非人为可控因素导致的，那么通常情况下，法人代表不会被追究个人责任。因为法人代表作为公司的执行机关，其行为代表公司，其责任也应由公司承担，除非存在故意或重大过失。
法人代表存在过错的情况
- 违反法律法规：如果法人代表在融资贷款过程中，违反了相关法律法规，如提供虚假资料、隐瞒重要信息等，导致贷款出现问题，那么法人代表可能需要承担相应的法律责任，包括但不限于行政处罚、民事赔偿，甚至刑事责任。
- 违反公司章程或内部规定：即使法人代表的行为没有直接违反法律法规，但如果违反了公司章程或内部规定，且这种违反行为与贷款问题有直接关联，法人代表也可能需要承担公司内部的纪律处分或民事赔偿责任。
- 未尽到勤勉尽责义务：法人代表作为公司的管理者，有义务勤勉尽责地管理公司事务。如果因法人代表的疏忽或管理不善导致贷款出现问题，法人代表也可能需要承担一定的责任。
法人代表与公司的责任划分
在有限责任公司中，公司的责任与股东（包括法人代表作为股东的情况）的责任是分离的。公司以其全部财产对公司的债务承担责任，而股东则以其出资额为限对公司承担责任。因此，在融资贷款出现问题时，首先应由公司承担责任。只有当法人代表存在上述过错行为时，才可能被追究个人责任。
法律建议：
- 对于法人代表而言，应严格遵守法律法规及公司章程，勤勉尽责地管理公司事务，避免因个人行为导致公司或自身承担不必要的法律责任。
- 对于公司而言，应建立健全的内部控制制度，加强对融资贷款等关键环节的监督和管理，降低项目风险。
- 在出现问题时，应及时咨询专业律师，了解自身的法律权利和义务，采取合适的法律措施维护自身权益。
可能的法律后果：
- 如果法人代表被追究责任，可能面临的法律后果包括行政处罚（如罚款、吊销执照等）、民事赔偿（如赔偿公司损失、赔偿债权人损失等）以及刑事责任（如构成犯罪的，可能被判处刑罚）。
- 对于公司而言，如果无法偿还贷款，可能面临被债权人起诉、资产被查封或拍卖等法律后果。
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