您好，针对您提出的问题，即男方没有结婚证，但有正规医院的出生证明，是否可以不进行亲子鉴定就给小孩上户口，以下是我的详细解答：
在我国，一般情况下，如果孩子是在具有助产技术服务资质的医疗保健机构内出生，并且拥有合法有效的出生证明，那么家长只需携带出生证明、身份证、户口本等相关材料（若父母存在合法婚姻关系，则还需结婚证），遵循当地户籍管理部门的要求和流程，即可为孩子办理户口登记，无需额外进行亲子鉴定。
然而，也存在一些特殊情况，可能需要通过亲子鉴定来确认真实的亲子关系，以便为孩子上户口。这些特殊情况包括但不限于：
非婚生育：如果父母双方没有婚姻关系，但希望为孩子申报出生登记，部分地区可能会要求提供亲子鉴定证明，以确认孩子与申报户口一方的亲子关系。
出生证明存在问题：如出生证明遗失、损毁且无法补办，或者出生证明上的父母信息与实际情况不符（如名字错误、身份信息错误等），户籍管理部门可能会要求进行亲子鉴定。
收养或领养孩子：在收养或领养孩子并办理户口迁移时，为排除生物学上的亲子关系，证明收养、领养关系的合法性，通常也需要通过亲子鉴定。
父母对亲子关系有争议：如果父母双方对亲子关系存在争议，相关部门也可能会要求提供亲子鉴定结果作为上户口的依据。
针对您的情况，由于男方没有结婚证，这可能涉及到非婚生育的情形。因此，建议您在为孩子办理户口登记前，先咨询当地户籍管理部门或派出所，了解具体的要求和办理流程。如果当地政策要求非婚生育子女随父亲申报出生登记时需要提供亲子鉴定证明，那么您就需要按照要求进行亲子鉴定。
最后，我想提醒您的是，无论是否需要亲子鉴定，都请确保准备齐全所有必要的材料，并选择具有合法资质的鉴定机构（如需进行亲子鉴定）以确保办理过程顺利进行。希望这些信息能对您有所帮助。