结论：正常行驶时追尾前车但前车直接离开，前车是否构成逃逸需视具体情况而定，同时您作为追尾方也需承担相应责任。以下为您详细分析：
一、前车是否构成逃逸？
不构成逃逸的情形：
- 不知情驶离：若前车驾驶员在追尾事故中确实不知情，例如因车辆隔音效果好、注意力集中前方等原因未察觉到碰撞，便驱车驶离，由于不存在逃避法律追究的主观故意，因此不构成逃逸。
- 紧急特殊情况：若前车在被追尾后，因车上有急需救治的重伤病患或其他紧急且合理的事由必须立刻离开现场，并在事后能够积极通过合理方式（如报警、向相关部门报备等）处理交通事故相关事宜，则不构成逃逸。
构成逃逸的情形：
- 明知事故而逃离：若前车驾驶员在明知发生了追尾事故的情况下，仍然选择离开现场，这种行为符合交通肇事逃逸的构成要件。例如，前车驾驶者通过车内后视镜、车辆震动等明显感知到碰撞发生，但为逃避民事赔偿责任、行政处罚等法律后果而直接驾车离开现场。
- 逃避法律责任：前车驾驶员离开现场的目的是为了逃避可能面临的事故责任认定、赔偿等法律责任，这也构成逃逸。
法律后果：
- 若前车构成逃逸，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
- 若逃逸行为构成犯罪，如交通肇事罪，逃逸者还将面临刑事处罚。
二、您作为追尾方的责任
责任认定：
- 一般情况下，追尾方会被认定对事故负主要责任，因为追尾行为本身存在过错，没有保持安全车距。
- 若前车逃逸，会加重其责任，但您作为追尾方仍需承担相应责任。若因逃逸导致事故责任无法认定，逃逸方通常会被认定为负事故全部责任，但这并不免除您作为追尾方的责任。
处理流程：
- 保留现场证据：在追尾事故发生后，要迅速拿起手机拍照，将追尾时两车所处的位置清晰记录下来，包括相对位置、与周边物体的关系等。同时，要细致地拍摄车辆受损的各个部位，比如车身的刮痕、凹陷程度、车灯是否损坏等。
- 记下车前车牌等关键信息：若有机会，一定要记下车前车牌等关键信息，这样就能方便后续及时联系对方，与对方协商赔偿事宜。
- 向交警报案：倘若无法立刻联系到前车，那么应第一时间向当地的交警部门报案。在报案时，要详细说明事故的情况，包括追尾的经过、自己和前车的大致位置等，同时留下自己的准确联系方式，以便交警部门能够及时与自己取得联系并进行调查处理。
- 根据责任认定处理赔偿：之后，要根据交警部门出具的责任认定结果来处理赔偿事宜。如果己方无责，便可凭借交强险先行获得车辆维修等费用的赔偿，无需自己承担过多损失。若己方有责任，就应按照责任比例承担前车的损失赔偿，合理分摊费用。
- 积极协商赔偿细节：后续，要积极与前车协商赔偿的细节问题。如果双方能够达成一致意见，自然是最好的结果。但如果协商不成，也不必慌张，可通过诉讼等法律途径来解决，维护自己的合法权益。
三、建议
- 在发生追尾事故后，无论前车还是后车驾驶员，都应尽量留在现场等待交警处理，以确保事故得到妥善处理。
- 如果因特殊情况需要离开现场，应及时与交警联系并说明情况，以避免不必要的法律纠纷。
- 同时，保留好现场证据，如拍照、记录对方车辆信息等，以便后续处理。
总结：正常行驶时追尾前车但前车直接离开，前车是否构成逃逸需视具体情况而定。您作为追尾方，也需承担相应责任，并按照上述处理流程进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。