针对您提出的“厂里出具单方解除合同怎么赔偿”的问题，我将根据相关法律法规，为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，工厂单方面解除劳动合同的赔偿情况，主要分为合法解除和违法解除两种情形，赔偿方式也会因此有所不同。

一、合法解除时的赔偿情况

在合法解除劳动合同的情况下，如果劳动者存在严重违反规章制度、严重失职等行为，工厂有权解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。这是因为劳动者的这些行为已经构成了对劳动合同的严重违反，工厂因此解除合同是合法的。

然而，如果工厂是因为劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，或者因为客观情况发生重大变化（如经济性裁员）等法定情形而解除劳动合同，那么工厂就需要按照劳动者在本单位的工作年限支付经济补偿。具体来说，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年算，不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

二、违法解除时的赔偿情况

如果工厂没有法定事由，随意辞退劳动者，这就构成了违法解除劳动合同。在这种情况下，工厂需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。也就是说，如果劳动者在工厂工作了一年，工厂就需要支付两个月的工资作为赔偿金；如果工作了六个月以上不满一年，就按一年算，支付两个月的工资；如果工作不满六个月，就支付一个月的工资作为赔偿金。

三、特殊情况下的赔偿处理

除了上述基本赔偿情况外，还有一些特殊情况也会影响赔偿金额。比如，如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么向其支付经济补偿的标准就按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

另外，如果工厂在解除劳动合同时没有提前通知劳动者，那么根据相关规定，工厂可能还需要额外支付一个月的工资作为代通知金。不过这一点并不是所有情况下都适用，具体要看劳动合同的约定和当地法律法规的规定。

四、维权途径

如果您认为工厂的解除行为违法，或者对赔偿金额有异议，那么您可以通过劳动仲裁等途径来维护自己的权益。劳动仲裁是一种有效、快捷的解决劳动争议的方式，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付相应的赔偿金。

综上所述，工厂单方面解除劳动合同的赔偿情况需要根据具体情形来判断。如果您对此有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询我。