结论前置：开车不小心撞坏了对方的汽车，第三者责任险通常是有效的，但具体能否获得赔偿还需根据事故情况、保险条款以及是否及时报案等因素来确定。
一、第三者责任险的基本作用
第三者责任险是车辆保险中的一种重要险种，它主要用于赔偿因被保险车辆在使用过程中发生意外事故，致使第三者遭受人身伤亡或财产直接损毁时，依法应由被保险人承担的经济赔偿责任。因此，在您开车不小心撞坏了对方汽车的情况下，如果您的车辆投保了第三者责任险，且事故属于保险责任范围内，那么保险公司通常应当承担赔偿责任。
二、影响第三者责任险有效性的因素
事故是否属于保险责任范围：
- 第三者责任险通常覆盖因被保险车辆在使用过程中发生的意外事故。但需要注意的是，如果事故是由于被保险人故意行为、酒驾、无证驾驶等违法行为导致的，那么保险公司可能不承担赔偿责任。
保险条款的具体约定：
- 不同的保险公司和不同的保险产品，其保险条款可能存在差异。因此，在购买保险时，应仔细阅读保险条款，了解保险责任、免责条款等内容。如果事故情况不符合保险条款的约定，那么保险公司可能拒绝赔偿。
是否及时报案并配合调查：
- 在发生交通事故后，应及时向保险公司报案，并配合保险公司的调查工作。如果未能及时报案或提供虚假信息，可能会影响保险公司的赔偿决定。
三、如何确保第三者责任险的有效性
及时报案：
- 在发生交通事故后，应立即向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证明材料。
保留证据：
- 保留好与事故相关的所有证据，如现场照片、交警事故认定书、对方车辆信息等。这些证据将有助于保险公司了解事故情况，并作出合理的赔偿决定。
遵守交通法规：
- 遵守交通法规是每位驾驶员的责任。避免酒驾、无证驾驶等违法行为，以减少事故风险，并确保在发生事故时能够获得保险公司的赔偿。
四、特殊情况下的处理
如果事故涉及多方责任：
- 如果事故涉及多方责任，那么赔偿责任的划分将根据交警事故认定书来确定。在这种情况下，第三者责任险将按照被保险人在事故中所占的责任比例来承担赔偿责任。
如果保险金额不足：
- 如果第三者责任险的保险金额不足以覆盖对方的全部损失，那么超出部分将由被保险人自行承担。因此，在购买保险时，应根据自身情况选择合适的保险金额。
最后，如果您在开车过程中不小心撞坏了对方的汽车，且您的车辆投保了第三者责任险，那么通常情况下保险公司应当承担赔偿责任。但具体能否获得赔偿还需根据事故情况、保险条款以及是否及时报案等因素来确定。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。