针对您提出的“有前科的人殴打60周岁老人怎么处理”这一问题，我会结合相关法律法规，为您详细解答。

首先，无论加害人是否有前科，其殴打60周岁老人的行为都是违法的，并且会受到法律的严惩。具体处理方式会根据受害人的伤情程度以及加害人的行为情节来判定。

如果殴打行为导致老人受到轻微伤，那么这通常会被视为普通治安案件。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，派出所可以对加害人进行治安拘留，拘留期限通常为15天，并处以500元以上1000元以下的罚款。这一处罚措施旨在维护社会秩序，保护公民的人身安全。

如果殴打行为导致老人受到更严重的伤害，比如轻伤或重伤，那么加害人可能会面临刑事责任的追究。在这种情况下，案件将不再属于治安案件范畴，而是会升级为刑事案件。加害人可能会因故意伤害罪而被起诉，并面临相应的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。

此外，特别需要注意的是，如果加害人有前科，并且此次殴打行为属于累犯或者情节特别恶劣的情况，那么法律对其的处罚将会更加严厉。这体现了法律对累犯和严重暴力犯罪的零容忍态度。

综上所述，有前科的人殴打60周岁老人，无论伤情如何，都将受到法律的严惩。如果伤情轻微，将面临治安拘留和罚款；如果伤情严重，则可能面临刑事责任的追究。因此，我强烈建议加害人能够认识到自己的错误，主动承担责任，并积极配合相关部门的调查和处理工作。同时，也提醒广大公民要遵守法律法规，尊重他人的人身安全，共同维护社会的和谐与稳定。