发现事业单位工作人员可能有精神疾病时，从法律和实际操作角度，建议通知家属并考虑暂停其工作，但需谨慎处理并遵循相关程序。以下从不同角度进行分析：

1. 从员工健康与安全角度

• 员工健康优先：如果工作人员确实存在精神疾病，且该疾病可能影响其工作能力或对自身及他人安全构成威胁，那么从保护员工健康和安全的角度出发，及时通知家属并考虑暂停工作是合理的。
• 医疗证明的重要性：在做出暂停工作的决定前，应尽可能要求员工提供医疗证明，以确认其精神状况及是否适合继续工作。这有助于避免因误判而侵犯员工权益。

2. 从单位管理角度

• 单位责任：作为事业单位，有责任确保工作场所的安全和秩序。如果员工的精神疾病可能对工作造成严重影响，单位有权采取必要措施，包括暂停工作，以维护整体利益。
• 程序合规性：在暂停工作前，单位应确保遵循内部规章制度和法律法规，如与员工进行沟通、了解其病情、提供必要的帮助和支持等。同时，应记录相关过程，以备后续可能的争议。

3. 从法律角度

• 劳动法保护：根据《劳动法》和相关规定，员工享有劳动权利和健康权利。单位在处理员工精神疾病问题时，应尊重员工的合法权益，避免歧视和不当处理。
• 工伤认定可能性：如果员工的精神疾病与工作有关（如工作压力过大导致），且符合工伤认定条件，那么单位应依法承担相应的工伤赔偿责任。但在此情况下，暂停工作并不等同于认定工伤，而是出于保护员工和单位利益的考虑。
• 隐私保护：在处理员工精神疾病问题时，单位应严格保护员工的隐私权，避免泄露其个人信息和病情。

4. 实际操作建议

• 与家属沟通：在发现员工可能有精神疾病时，首先应与家属进行沟通，了解员工的病情和治疗情况，共同商讨应对措施。
• 提供必要支持：单位可以协助员工联系专业医疗机构进行诊断和治疗，并提供必要的心理支持和帮助。
• 遵循内部程序：如果决定暂停员工的工作，应遵循单位内部的规章制度和程序，确保决定的合法性和合理性。
• 后续跟进：在员工病情好转或稳定后，单位应考虑其是否适合继续从事原工作或调整工作岗位，以确保员工和单位的长远利益。