若被执行人（债务人）在法院执行阶段故意关机以逃避执行，法院可依法采取以下强制措施：

1. 列入失信被执行人名单
   根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》，被执行人具有“以伪造证据、暴力、威胁等方法妨碍、抗拒执行”或“通过虚假诉讼、虚假仲裁、隐匿财产等方式规避执行”等情形的，法院应将其纳入失信被执行人名单，并通过信用惩戒系统向社会公开。故意关机逃避执行可能被认定为“抗拒执行”或“规避执行”，从而触发该措施。

2. 限制高消费及非生活或经营必需的有关消费
   依据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，被执行人未按执行通知书指定的期间履行生效法律文书确定的给付义务的，法院可限制其高消费行为，包括乘坐飞机、列车软卧、入住星级酒店、购买不动产等。故意关机逃避执行可能加剧其被限制消费的范围。

3. 罚款、拘留
   根据《民事诉讼法》第114条，被执行人拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的，法院可根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。故意关机属于“拒不履行”的间接表现，法院可对其处以十万元以下罚款或十五日以下拘留。

4. 追究拒不执行判决、裁定罪
   若被执行人通过关机、隐匿行踪等方式长期逃避执行，导致判决、裁定无法执行，且情节严重的，可能构成《刑法》第313条规定的“拒不执行判决、裁定罪”。根据司法实践，若被执行人故意隐藏、转移财产，或采取暴力、威胁方法阻碍执行，法院可将线索移送公安机关立案侦查，最高可处三年以下有期徒刑、拘役或罚金。

实务建议：

• 申请执行人可向法院提供被执行人关机前的行踪线索（如最后出现的地址、关联人员联系方式），协助法院定位被执行人。
  
• 若发现被执行人存在转移财产、虚假诉讼等行为，应立即向法院提交书面材料，要求追究其刑事责任。
  
• 法院执行过程中，申请执行人可通过“执行信息公开网”查询案件进展，或要求法院出具《执行情况告知书》以监督执行程序。
  

法律依据：

• 《民事诉讼法》第114条、第262条
  
• 《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》第1条
  
• 《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》第1条
  
• 《刑法》第313条
  

如有具体案件细节（如执行标的、被执行人财产状况等），可进一步向我说明，我将结合证据材料提供更精准的应对方案。