行政处罚不可以只进行内部公示，而应当依法进行外部公示，但存在特定情况下不予公示的特殊规定。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚公示的法律依据与必要性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》第五条，行政处罚遵循公正、公开的原则。这意味着，除非有特定理由，否则行政处罚决定应当公开。
- 同时，《中华人民共和国政府信息公开条例》也明确规定了行政机关应主动公开包括行政处罚决定在内的政府信息，以增强行政执法的透明度。
目的与意义：
- 公示行政处罚决定旨在保障公众的知情权和监督权，增强行政处罚的透明度和公信力。
- 通过公示，可以促进社会监督，防止滥用职权和执法不公，同时对社会起到教育和警示作用。
二、行政处罚公示的具体内容与要求
- 公示主体：作出行政处罚决定的行政机关。
- 公示时间：一般应当自行政处罚决定作出之日起7个工作日内予以公开，但具体公示期限可能因地区和部门而异。
- 公示内容：包括行政处罚决定书文号、当事人基本情况、案件名称及违法行为类型、行政处罚内容、处罚依据以及作出行政处罚决定的行政机关名称和日期等。
三、不予公示的特殊情况
尽管行政处罚原则上需要公示，但也存在特定情况下不予公示的特殊规定。这些情况主要包括：
- 涉及个人隐私：如被处罚人是未成年人等，其个人信息不予公示，以保护其隐私权。
- 涉及商业秘密：案件主要事实涉及商业秘密的，相关信息不予公示，以保护企业的商业利益。
- 危害国家安全等：公开后可能危及国家安全、公共安全、经济安全和社会稳定的行政处罚信息，不予公示。
- 其他特殊情况：如省级以上行政执法机关认为不适宜网上公开的其他行政处罚结果信息，也不予公示。
四、行政处罚内部公示与外部公示的区别
- 内部公示：通常指在行政机关内部进行通报或备案，不向社会公众公开。这种公示方式主要用于行政机关内部的监督和管理，但不符合行政处罚公开的原则。
- 外部公示：指通过政府网站、政务新媒体、新闻发布会以及报刊、广播、电视等便于公众知晓的方式公开行政处罚信息。这是行政处罚公开的主要方式，也是保障公众知情权和监督权的重要途径。
五、法律建议
- 遵守公开原则：行政机关在作出行政处罚决定时，应严格遵守公开原则，依法进行外部公示，除非存在特定不予公示的情况。
- 保护当事人权益：在公示行政处罚信息时，应严格保护当事人的隐私权和商业秘密权，避免泄露不应公开的信息。
- 接受社会监督：行政机关应自觉接受社会监督，通过公示行政处罚信息，增强执法透明度，提高执法水平和公信力。
总结来看，行政处罚不可以只进行内部公示，而应当依法进行外部公示。但在特定情况下，如涉及个人隐私、商业秘密或危害国家安全等，可以不予公示。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。