结论：提交检查监督申请书是否需要请律师，需结合案件复杂程度、申请人法律素养及时间成本等因素综合判断，以下分情况说明：

1. 案件事实清晰、法律关系简单时，可自行提交

• 适用场景：若申请事项涉及的法律关系明确（如行政机关不作为、程序违法等），且证据材料完整（如行政决定书、沟通记录等），申请人具备基本法律知识，能够准确引用《人民检察院行政诉讼监督规则》等法规条款，可自行撰写并提交申请书。
• 操作要点：需确保申请书内容完整，包括申请人信息、申请事项、事实与理由、证据清单等，并符合检察机关的格式要求（如部分地区要求书面提交并附电子版）。

2. 案件复杂或法律争议较大时，建议委托律师

• 适用场景：若申请事项涉及专业法律问题（如行政行为合法性审查、证据效力认定等），或案件存在多重法律关系（如行政处罚与民事赔偿交叉），自行处理可能因法律适用错误或程序瑕疵导致申请被驳回。
• 律师作用：
  • 法律分析：律师可结合《行政诉讼法》《行政复议法》等法规，对案件进行全面法律评估，明确申请监督的法律依据和胜诉概率。
  • 文书撰写：律师撰写的申请书通常逻辑更严谨、论证更充分，能够精准指出行政行为的违法点，提高申请通过率。
  • 程序指导：律师熟悉检察机关的审查流程和时限要求，可避免因程序错误（如逾期提交、材料不全）导致申请无效。

3. 时间成本与效率考量

• 自行处理：若申请人时间充裕，且愿意投入精力研究法律和程序，自行提交可节省律师费用。
• 委托律师：若申请人时间紧张，或希望快速推进案件，委托律师可高效完成材料准备、提交及后续沟通，减少试错成本。

4. 特殊情形需律师介入

• 群体性案件：如涉及多人共同申请监督，律师可协助组织证据、统一申请口径，避免因个体申请不规范影响整体权益。
• 涉及刑事风险：若申请事项可能牵连刑事责任（如行政机关工作人员渎职），律师可提前评估风险，制定应对策略。

总结建议：若对法律程序不熟悉或案件存在争议，委托律师可显著提升申请的专业性和成功率；若案件简单且自信能够处理，可自行提交，但需严格遵循法律和程序要求。如有具体案件疑问，可直接向我咨询，我将结合案情提供详细分析。