撞坏广告牌后逃逸，属于交通肇事逃逸行为，需承担民事赔偿、行政处罚责任，情节严重的可能构成刑事犯罪。具体处理方式如下：

一、民事赔偿层面

1. 责任主体：驾驶员作为直接侵权人，需对广告牌所有权人（如广告公司、市政部门等）承担全额赔偿责任。若车辆投保了交强险或商业三者险，保险公司可在保险范围内代为赔偿，但逃逸行为可能导致商业险拒赔。
2. 赔偿范围：包括广告牌修复费用、因损坏导致的间接损失（如广告发布中断的损失），需通过评估或协商确定具体金额。
3. 处理建议：
   
   • 立即联系广告牌所有权人，协商赔偿事宜；
     
   • 保留现场照片、维修报价单等证据；
     
   • 若协商不成，对方可能通过诉讼主张权利，需积极应诉。

二、行政处罚层面

1. 法律依据：根据《道路交通安全法》第99条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款，可并处15日以下拘留，同时吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得。
2. 处理流程：
   
   • 交警部门会通过监控、目击者等线索追查逃逸车辆；
     
   • 查实后，驾驶员需接受处罚并缴纳罚款；
     
   • 若拒不执行，可能被强制执行或影响个人征信。

三、刑事责任层面（若情节严重）

1. 构成要件：若逃逸行为导致他人重伤、死亡或重大财产损失，可能构成《刑法》第133条规定的交通肇事罪，处3年以下有期徒刑或拘役；逃逸后致人死亡的，处7年以上有期徒刑。
2. 典型情形：
   
   • 逃逸导致伤者未及时救治死亡；
     
   • 多次逃逸或存在酒驾、毒驾等加重情节。

四、实务建议

1. 立即止损：发生事故后，应停车保护现场，报警并联系广告牌所有权人，主动承担责任可避免行政处罚升级。
2. 证据固定：若已逃逸，建议尽快自首并配合调查，争取从轻处理（如减轻处罚或缓刑）。
3. 保险理赔：联系保险公司说明情况，但需注意逃逸行为可能导致商业险拒赔，仅交强险可能覆盖部分损失。

提示：逃逸行为会同时触发民事、行政、刑事责任，且行政处罚中的“吊销驾照+终生禁驾”后果不可逆。若有具体案件细节（如损失金额、是否有人员伤亡等），可进一步向我咨询，我会结合证据材料提供更精准的分析。