面对交通事故赔偿纠纷，确定赔偿主体是解决问题的关键。以下是根据不同情况确定的赔偿主体及相应解释：
事故责任方：
- 一般情况下，由事故责任方承担赔偿责任。如果是机动车之间发生事故，按各自过错比例分担责任；机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生事故，机动车一方大多需承担主要赔偿责任。
保险公司：
- 若车辆投了交强险和商业险，先由交强险在责任限额内赔偿，不足部分由商业险按合同赔付，仍有不足的，才由侵权人赔偿。这意味着，在多数情况下，保险公司会作为首要的赔偿支付方。
特殊情形下的责任主体：
- 若车辆在借用、租赁等情况下发生事故，且使用人有过错，那么使用人需承担责任。
- 车辆被盗抢期间发生事故，由盗窃人、抢劫人或抢夺人承担赔偿责任。
- 雇员在从事雇佣活动中发生交通事故，雇主可能要承担赔偿责任。
- 单位车辆因执行工作任务发生事故，单位需承担赔偿责任。
在处理交通事故赔偿纠纷时，你可以首先尝试与对方当事人进行协商，看能否达成赔偿协议。如果协商不成，你可以考虑向公安机关交通管理部门申请调解，或者直接向人民法院提起诉讼来维护自己的权益。
总之，交通事故赔偿纠纷的赔偿主体可能因具体情况而异，需要依据事故责任认定书、保险情况、车辆使用情况等多方面因素来综合判断。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。