物业确实有权利清理公共区域的杂物，这一结论主要基于以下几点法律和合同依据：
法律赋予的权利：
- 消防法规层面：根据《中华人民共和国消防法》第二十八条，任何单位、个人不得占用、堵塞、封闭疏散通道、安全出口、消防车通道。物业作为小区的管理服务者，有责任确保消防通道的畅通无阻，因此有权清理可能堵塞消防通道的公共区域杂物。
- 《民法典》层面：依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序。公共区域属于业主共有，物业基于管理职责有权清理杂物，以保障小区的整洁和秩序。
合同约定：
- 物业服务合同中通常会明确物业对公共区域的管理职责和服务内容，包括保持公共区域的整洁、畅通等。若业主违反约定在公共区域堆放杂物，物业有权依据合同进行清理。
在清理过程中，物业也需遵循一定的程序要求：
- 通知义务：物业在清理前应以合理方式通知业主，指出其行为违规，并要求限期自行清理。这体现了对业主权益的尊重，也避免了不必要的纠纷。
- 妥善保管与处理：对于未在规定时间内清理的杂物，物业应妥善保管，避免损坏或丢弃。若杂物有价值且业主及时认领，应予返还；若无人认领或价值不明，可按相关规定处理。
从实际操作和法律后果的角度来看：
- 沟通先行：物业通常会先与业主沟通，希望其自行清理杂物，以减少冲突和纠纷。这体现了物业管理的灵活性和人性化。
- 强制措施与法律途径：若业主不配合或拒绝清理，物业有权采取进一步措施，如强制清理或通过法律途径解决。这确保了公共区域得到有效管理，维护了小区的整体利益。
给业主的建议：
作为小区的业主，应自觉遵守相关规定，不在公共区域堆放杂物。这不仅是遵守法律法规的表现，也是维护小区整体环境、消防安全及居民共同利益的体现。若业主对物业的清理行为有异议，可通过合法途径进行维权，如与物业协商、向相关部门投诉等。
总结：
物业有权利也有义务清理公共区域堆放的杂物，以维护小区的整体环境、消防安全及居民的共同利益。同时，业主也应自觉遵守相关规定，共同营造一个和谐、整洁、安全的生活环境。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。