肇事逃逸的处罚需根据具体情况来判定，主要分为不构成犯罪和构成犯罪两种情况，以下是详细的解答：
一、不构成犯罪的肇事逃逸处罚
如果肇事逃逸行为未构成犯罪，那么将主要面临行政处罚：
罚款与拘留：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，但尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以二百元以上二千元以下的罚款。
- 同时，逃逸者还可能面临十五日以下的拘留。
驾驶证处罚：
- 逃逸者的机动车驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得。
- 此外，根据事故造成的后果，逃逸者还可能被记6分或12分。具体来说，造成致人轻微伤或财产损失的交通事故后逃逸，记6分；造成致人轻伤以上或者死亡的交通事故后逃逸，记12分。
二、构成犯罪的肇事逃逸处罚
如果肇事逃逸行为构成犯罪，那么将面临刑事处罚：
交通肇事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
肇事逃逸或有其他特别恶劣情节：
- 若交通运输肇事后逃逸，或存在其他特别恶劣情节（如死亡2人以上，重伤5人以上，或者造成巨额财产损失且无力赔偿等），将处三年以上七年以下有期徒刑。
逃逸致人死亡：
- 如果逃逸行为导致被害人因得不到救助而死亡，那么将处七年以上有期徒刑。
三、其他可能的法律后果
除了上述行政处罚和刑事处罚外，肇事逃逸者还可能面临以下法律后果：
- 民事赔偿责任：逃逸者需要承担因事故造成的经济损失赔偿责任，包括但不限于医疗费用、误工费、车辆维修费用等。
- 社会声誉影响：肇事逃逸行为会严重影响逃逸者的社会声誉和信用记录。
总结与建议
肇事逃逸是一种极其严重的违法行为，不仅会对受害者造成巨大的伤害和损失，也会给逃逸者自身带来极其严重的法律后果。因此，建议驾驶者在发生交通事故后，应立即停车并报警，积极配合相关部门进行调查和处理。通过合法途径解决问题，既能保障受害者的权益，也能减轻逃逸者自身的法律责任。