私拆承重墙可能构成以危险方法危害公共安全罪，而非过失罪，但具体需根据行为人的主观意图和客观后果来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、构成以危险方法危害公共安全罪的情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条和第一百一十五条，以危险方法危害公共安全罪是指故意采用放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质以外的，但与之相当的危险方法，足以危害公共安全的行为。
构成要件：
- 主观方面：行为人必须具有故意，即明知自己的行为会危害公共安全，仍然希望或放任这种结果的发生。
- 客观方面：行为人的行为必须足以危害不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全。例如，私拆承重墙导致整栋楼倾斜，危及众多住户生命安全，即符合该罪的客观要件。
法律后果：
- 尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
二、不构成以危险方法危害公共安全罪，但可能涉及其他责任的情况
过失行为：
- 如果行为人因疏忽大意或过于自信而私拆承重墙，并未意识到其行为会危害公共安全，或者虽然意识到但轻信能够避免，则可能构成过失犯罪。但在此情况下，一般不直接以“以危险方法危害公共安全罪”论处，而是可能根据具体后果构成其他过失犯罪，如重大责任事故罪等。不过，就私拆承重墙这一行为本身而言，若未造成严重后果，通常更侧重于行政责任和民事责任的追究。
- 过失犯以危险方法危害公共安全罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。但需注意，此处的过失犯罪是指过失地实施了与放火、决水、爆炸等相当的危险方法，而私拆承重墙若未达到此等危险程度，则不直接适用此条款。
民事责任：
- 无论行为人是否构成刑事犯罪，若私拆承重墙对其他业主的房屋安全等权益造成侵害，行为人仍需承担民事赔偿责任。这包括恢复原状、赔偿因房屋结构损坏导致的贬值损失等。
行政责任：
- 根据相关法律法规，如《住宅室内装饰装修管理办法》和《建设工程质量管理条例》等，私自拆除承重墙的房屋建筑使用者将被责令改正，并处以罚款。罚款幅度根据具体规定而定，如5万元以上10万元以下，或涉及建筑主体或承重结构变动的装修工程没有设计方案擅自施工的，将处以50万元以上100万元以下的罚款。
三、建议与指导
- 避免私拆承重墙：私拆承重墙是一种极其危险且可能违法的行为，应坚决避免。在进行装修或改造等工程前，务必咨询专业人士，并确保遵守相关法律法规和安全规范。
- 及时举报：如发现有人擅自私拆承重墙，应立即向相关部门举报，以维护公共安全和他人的合法权益。
- 法律咨询：若您面临私拆承重墙相关的法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，私拆承重墙可能构成以危险方法危害公共安全罪，但具体需根据行为人的主观意图和客观后果来判断。即使不构成刑事犯罪，也可能承担民事责任和行政责任。因此，务必严格遵守相关法律法规，确保建筑物的结构安全和业主的合法权益不受侵害。