结论：在开车擦伤别人且全责并已报保险的情况下，车主是否需要自己再私了，取决于多个因素，包括保险赔偿范围、伤者损失情况以及双方协商意愿等，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：

一、保险赔偿范围

1. 交强险赔偿：

   • 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险在责任限额内负责赔偿因交通事故造成的人身伤亡和财产损失。
   • 如果伤者的损失在交强险的赔偿范围内（如医疗费用、财产损失等），且未超过限额，那么保险公司将承担赔偿责任，车主无需额外私了。

2. 商业险赔偿：

   • 如果车主还购买了商业第三者责任险，那么超出交强险赔偿范围的部分，可以根据保险合同约定由商业险进行赔偿。
   • 同样，如果伤者的损失在商业险的赔偿范围内，车主也无需额外私了。

二、伤者损失情况

1. 损失在保险范围内：

   • 如前所述，如果伤者的所有损失（包括医疗费用、误工费、护理费等）都在保险赔偿范围内，且未超过限额，车主无需私了。

2. 损失超出保险范围：

   • 如果伤者的损失超出了保险赔偿范围（例如，伤者要求的精神损害赔偿、超出保险限额的医疗费用等），那么车主可能需要与伤者进行协商，看是否需要额外赔偿，即是否需要私了。
   • 在这种情况下，车主应仔细评估伤者的要求是否合理，以及自己是否有能力承担额外赔偿。

三、双方协商意愿

1. 伤者愿意接受保险赔偿：

   • 如果伤者对保险赔偿满意，且没有提出额外要求，那么车主无需私了。

2. 伤者要求额外赔偿：

   • 如果伤者对保险赔偿不满意，或者提出了保险范围外的额外要求，车主需要与伤者进行协商。
   • 在协商过程中，车主可以了解伤者的具体要求，并尝试达成一个双方都能接受的赔偿方案。如果协商成功，车主可能需要支付额外费用以达成私了；如果协商不成功，车主可以选择通过法律途径解决纠纷。

四、法律建议

1. 保留证据：

   • 无论是否选择私了，车主都应保留好与事故相关的所有证据，包括事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、伤者的医疗记录等。
   • 这些证据在后续可能发生的法律纠纷中将起到关键作用。

2. 谨慎私了：

   • 如果选择私了，车主应确保与伤者签订书面协议，明确双方的权利和义务，以及赔偿金额和支付方式等。
   • 避免口头协议或模糊不清的约定，以免后续发生纠纷。

3. 咨询专业意见：

   • 在处理此类事故时，车主可以咨询专业律师或保险公司的意见，以了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险。

总结：在开车擦伤别人且全责并已报保险的情况下，车主是否需要自己再私了，取决于保险赔偿范围、伤者损失情况以及双方协商意愿等多个因素。车主应仔细评估这些因素，并根据实际情况做出决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。