遭遇敲诈勒索但没有证据时，可按以下步骤处理：

一、自行收集证据

1. 留意沟通记录：

   • 仔细回忆敲诈勒索发生的时间、地点和具体方式。
   • 查看是否存在相关通话记录、短信、微信聊天记录等文字信息。这些记录可能包含敲诈勒索者的威胁言语或要求，是证明敲诈勒索行为的重要证据。

2. 秘密录音录像：

   • 在与敲诈勒索者后续沟通时，可在不侵犯他人合法权益的前提下，进行秘密录音或录像。这可以记录下对方的敲诈言语或行为，为后续的报警和维权提供有力支持。

3. 寻找目击证人：

   • 如果被敲诈时，有其他人在场的，可以请求他们就实际发生的情形提供证人证言。目击证人的证言也是证明敲诈勒索行为的重要证据之一。

4. 查看周边监控：

   • 观察周边环境，看是否有监控摄像头能记录事发情况。如有，可联系相关管理部门获取监控视频，这可能成为证明敲诈勒索行为的关键证据。

二、及时向公安机关报案

1. 告知事情经过：

   • 即便没有直接证据，也要及时向公安机关报案，并详细、准确地陈述事情经过。包括敲诈勒索者的体貌特征、联系方式、事情发生的地点等信息。这些信息有助于警方展开调查，收集相关证据。

2. 配合警方调查：

   • 公安机关有专业的侦查手段和丰富资源，能更有效地收集关键证据。例如，他们可通过技术侦查措施获取相关电子数据。在报案后，要积极配合警方的工作，提供自己所掌握的所有线索，帮助警方尽快查明事实真相。

三、注意保护自身安全

1. 避免正面冲突：

   • 在遭遇敲诈勒索时，要注意保护好自己的人身安全，避免与敲诈勒索者正面冲突，防止受到进一步伤害。

2. 不要轻易妥协：

   • 即便受到威胁，也不应按照对方要求支付财物或满足其他不合理要求。这可能使对方得寸进尺，也不利于维护自身合法权益。

四、法律后果与维权途径

1. 法律后果：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

2. 维权途径：

   • 在收集到一定证据后，或者警方介入调查并收集到足够证据后，可以通过法律途径追究敲诈勒索者的法律责任。这包括向法院提起刑事诉讼，要求敲诈勒索者承担刑事责任，并可能获得民事赔偿。

行动建议：

• 立即开始自行收集证据，包括沟通记录、录音录像、目击证人证言和周边监控视频等。
• 尽快向公安机关报案，并详细、准确地陈述事情经过，积极配合警方的调查工作。
• 在整个过程中，注意保护好自己的人身安全，避免与敲诈勒索者正面冲突。
• 如有需要，可以随时向我咨询相关法律问题，我会为你提供专业的法律建议和支持。