若您推车不小心撞到别人，对方没有受伤却住院不出来，您可以按照以下步骤处理：
与对方及保险公司沟通：
- 首先，尝试与对方进行友好沟通，了解其住院的具体原因和预期出院时间。
- 同时，联系您的保险公司（如果有相关保险），告知情况并咨询如何处理。保险公司通常会介入调查，并根据保险合同承担相应责任。
收集并保留证据：
- 保留所有与事故相关的证据，如事故现场的照片、视频、证人证言等。
- 要求医院提供对方的医疗费用清单、诊断证明等文件，以证明对方的医疗行为是否合理。
申请医疗合理性鉴定：
- 如果您认为对方存在过度医疗的情况，可以向专业机构申请医疗合理性鉴定。
- 鉴定机构会判断对方的医疗行为、用药等是否与本次事故损伤相符，从而确定是否存在不合理医疗。
协商或法律途径解决：
- 如果与对方协商无果，您可以考虑通过法律途径解决。
- 在对方起诉您时，向法院说明情况并提供相关证据，包括医疗合理性鉴定结果等。
- 法院会根据法律规定和实际情况，判定对方超出合理范围的住院费用是否应由您承担。
从法律角度来看，您需要注意以下几点：
交通事故医疗费用的合理性：
- 根据相关法律规定，交通事故中的医疗费用应按照实际的伤情和治疗需要来合理确定。
- 如果对方没有受伤却长期住院，超出了合理的医疗期限，那么这部分费用您无需承担。
对方的权利与义务：
- 对方有接受合理医疗救治的权利，但也有义务在伤势得到妥善治疗后及时出院。
- 如果对方故意滞留医院，可能涉及过度医疗问题，您有权拒绝支付不合理的医疗费用。
您的权益保护：
- 在处理此类纠纷时，您应保留好所有相关证据，以维护自己的合法权益。
- 如果对方的行为给您造成了不必要的损失或困扰，您可以考虑通过法律途径追究其责任。
最后，建议您在处理此类纠纷时保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。如果对方的行为确实不合理且协商无果，不要害怕通过法律手段来维护自己的权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。