针对您提出的“公司配合员工办理灵活就业保险合法吗”这一问题，我们可以从相关法律法规出发进行详细解答。

首先，根据《社会保险法》第五十八条的规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。这意味着，为职工依法缴纳社会保险费是用人单位的法定义务，不可推卸。

进一步来说，企业职工社会保险费应由单位和个人按规定缴费比例共同缴纳，其中个人部分由单位代扣代缴。企业职工参加的社会保险通常包含职工基本养老保险、职工基本医疗保险（含生育保险）、工伤保险、失业保险四险。而灵活就业人员参加的社会保险则相对较少，一般只包含职工基本养老保险和职工基本医疗保险（含生育保险）两险。

现在，我们回到问题本身。单位提出让员工以灵活就业方式缴纳社会保险费，这种做法是不合法的。因为单位有义务为员工缴纳完整的社会保险，包括上述四险，而不能仅让员工以灵活就业身份参保，从而规避单位应承担的部分责任。

综上所述，公司配合员工办理灵活就业保险，如果这种配合意味着让员工以灵活就业身份替代单位应缴纳的完整社会保险，那么这种做法是不合法的。单位应当依法为员工缴纳社会保险，确保员工的合法权益得到保障。