针对您提出的“公司辞退员工且没有劳动合同怎么赔偿”的问题，我将从以下几个方面为您详细解答：
一、未签订劳动合同的赔偿
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定是对用人单位未签订书面劳动合同的惩罚性措施，旨在保障劳动者的合法权益。因此，如果您在公司工作超过一个月且未签订劳动合同，公司需要向您支付最多11个月的双倍工资作为赔偿。
二、辞退员工的赔偿
辞退员工的赔偿分为合法辞退和违法辞退两种情况：
合法辞退：
- 如果公司辞退您是基于合法理由，如您严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损失等，那么公司通常无需支付经济补偿。
违法辞退：
- 如果公司无正当理由辞退您，或者辞退行为违反了法律法规的规定，那么公司需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 如果您的月工资高于用人单位所在地区上年度职工月平均工资的三倍，那么支付经济补偿的标准将按职工月平均工资的三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。因此，在违法辞退的情况下，赔偿金最多为24个月工资。
三、维权途径
如果您认为公司未签订劳动合同或违法辞退您，您可以采取以下维权途径：
收集证据：
- 收集能证明您与公司存在劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。
协商：
- 尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解并获得相应的赔偿。
劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付未签订劳动合同的双倍工资和违法辞退的赔偿金。
诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、注意事项
- 在维权过程中，请确保您提供的证据真实、合法、有效。
- 遵守法律程序，不要采取过激行为或违法手段来维护自己的权益。
- 如果可能的话，寻求专业法律人士的帮助，以提高维权的成功率和效率。
希望以上解答能够帮助您更好地了解自己的权益和维权途径。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。