你遇到的情况属于人格权侵权中的身体权、健康权受侵害情形，首先明确结论：你可以通过报警、固定证据、主张民事赔偿等途径维护自身权益。以下从不同角度为你详细分析：
一、立即采取的行动
报警处理：
- 开车的人在公共场所对你实施殴打行为，已涉嫌违反《治安管理处罚法》第四十三条，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若造成你轻伤及以上后果，还可能构成《刑法》第二百三十四条规定的故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 报警后，警方会出警处理，制作询问笔录，固定现场证据，并根据情况决定是否对打人者进行行政处罚或立案侦查。
固定证据：
- 现场证据：若现场有目击者，尽量获取他们的联系方式，以便后续作为证人出庭作证。同时，可以拍摄现场照片、视频，记录打人者的车辆信息、车牌号等。
- 医疗证据：及时前往医院就诊，保留好病历、诊断证明、医疗费发票等，这些是后续主张民事赔偿的重要依据。
- 报警记录：保留好报警回执、受案回执等警方出具的材料，证明你已就侵权行为向公安机关报案。
二、后续维权途径
刑事自诉或公诉：
- 若打人行为构成犯罪，公安机关会依法立案侦查，移送检察机关审查起诉，最终由法院审判。在此过程中，你可以作为被害人参与诉讼，主张自己的合法权益。
- 若公安机关不予立案，你认为有犯罪事实需要追究刑事责任，可以向法院提起刑事自诉。
民事赔偿：
- 无论打人行为是否构成犯罪，你都有权要求打人者承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
- 你可以与打人者协商赔偿事宜，若协商不成，可以向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿你的损失。
三、特殊情况考虑
打人者身份：
- 若打人者是职务行为（如执行工作任务时打人），根据《民法典》第一千一百九十一条，用人单位应承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
- 若打人者是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，由其监护人承担侵权责任。
自身过错：
- 若你在事件中存在过错（如先动手、挑衅等），可能会减轻打人者的责任。但打人者的行为仍需受到法律评价，只是赔偿金额可能会相应减少。
四、建议与提醒
- 保持冷静：在遭遇此类事件时，尽量保持冷静，避免与打人者发生进一步冲突，以免扩大损失。
- 及时咨询：若你对法律程序不熟悉，或担心自身权益得不到充分保障，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
总之，你遇到的情况可以通过法律途径得到有效解决。希望你能积极维护自身权益，让侵权者承担应有的法律责任。