合同到期后续约时提前支付下一期房租的天数，法律并未作出统一规定，主要取决于租赁合同中的具体约定。具体分析如下：

1. 合同有明确约定的情况
   若租赁合同中明确约定了“提前X天支付下一期房租”的条款（例如“提前15日支付”），则双方需按合同履行。根据《民法典》第五百零九条，当事人应按照约定全面履行义务。若承租人未按约定时间支付，可能构成违约，出租人有权要求支付违约金或解除合同。

2. 合同无明确约定的情况
   若合同未约定支付时间，则需根据《民法典》第七百二十一条处理：“承租人应当按照约定的期限支付租金。对支付期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定，租赁期限不满一年的，应当在租赁期限届满时支付；租赁期限一年以上的，应当在每届满一年时支付，剩余期限不满一年的，应当在租赁期限届满时支付。”
   实践中，若合同未约定提前支付，通常理解为“到期支付”（即合同终止日支付），但为避免纠纷，建议双方在续约时协商明确支付时间。

3. 实务建议

   • 优先以合同为准：签订或续约时，务必在合同中明确支付时间、方式及违约责任。
     
   • 协商补充条款：若原合同未约定，可与出租人协商补充协议（如“提前10日支付”），并书面确认。
     
   • 留存支付证据：无论合同如何约定，支付房租时建议通过银行转账、微信等可留痕的方式，并备注“XX月房租”，避免现金支付无凭证。

若您遇到合同未约定支付时间、出租人要求提前支付但合同无条款支持，或因支付时间产生纠纷，可直接向我咨询，我会结合具体合同条款和实际情况为您分析。