公安局执法错误造成后果，相关责任人员需要承担的法律责任主要包括刑事责任、行政纪律责任以及其他处理措施。以下是对这些法律责任的详细分析：

一、刑事责任

如果公安局的执法错误构成犯罪，如滥用职权、玩忽职守等，相关责任人员将依法被追究刑事责任。这通常涉及对责任人员的刑事起诉和审判，一旦定罪，将面临刑罚的处罚，如有期徒刑、拘役等。

二、行政纪律责任

根据《公安机关人民警察执法过错责任追究规定》等相关法规，对于执法过错，公安机关将依法对责任人员给予行政纪律处分。这些处分可能包括：

1. 警告：对轻微过错的责备和警示。
2. 记过：对较为严重过错的记录和惩戒。
3. 记大过：对严重过错的严厉记录和惩戒。
4. 降级：降低责任人员的职务级别。
5. 撤职：撤销责任人员的职务。
6. 开除：对严重违法违纪的责任人员予以开除。

三、其他处理措施

除了刑事责任和行政纪律责任外，公安机关还可以根据具体情况对责任人员采取其他处理措施，这些措施可能包括：

1. 诫勉谈话：对责任人员进行口头或书面的告诫和勉励，促使其改正错误。
2. 责令作出书面检查：要求责任人员就执法过错作出书面检讨，以认识错误并承诺改正。
3. 取消评选先进的资格：在一定期限内取消责任人员参与先进评选的资格。
4. 通报批评：在公安机关内部或更广泛的范围内对责任人员的执法过错进行通报批评。
5. 停止执行职务：暂时停止责任人员执行职务的权力。
6. 延期晋级、晋职或者降低警衔：对责任人员的晋级、晋职或警衔晋升进行延期或降低处理。
7. 引咎辞职、责令辞职或者免职：要求责任人员引咎辞职，或责令其辞职，或直接免去其职务。
8. 限期调离公安机关：要求责任人员在一定期限内调离公安机关。
9. 辞退或者取消录用：对严重违法违纪或无法胜任工作的责任人员予以辞退或取消录用。

四、国家赔偿与追偿

如果公安局的执法错误导致国家赔偿，除了追究执法过错责任外，公安机关还将依照《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，向有关责任人员追偿部分或者全部赔偿费用。

五、特殊情形下的责任追究

1. 从重追究的情形：包括因贪赃枉法、徇私舞弊等故意造成执法过错的；阻碍追究执法过错责任的；对检举、控告、申诉人打击报复的；多次发生执法过错的；情节恶劣、后果严重的等。
2. 从轻、减轻或者免予追究的情形：包括由于轻微过失造成执法过错的；主动承认错误并及时纠正的；执法过错发生后能够配合有关部门工作，减少损失、挽回影响的；情节轻微、尚未造成严重后果的等。
3. 不予追究的情形：包括因法律法规、司法解释发生变化而改变案件定性、处理的；因法律规定不明确、有关司法解释不一致而致使案件定性、处理存在争议的；因不能预见或者无法抗拒的原因致使执法过错发生的等。

建议：

• 如果您认为公安局的执法行为存在错误并造成了不良后果，建议您及时收集相关证据，并向公安机关的上级部门或纪检监察部门进行投诉和举报。
• 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。

如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。