公务员被连续拘留是否会被开除公职，需根据拘留类型、违法情节严重程度、社会影响及单位内部规章制度综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留类型的影响
行政拘留：
- 一般情况：行政拘留是针对违反治安管理但不构成犯罪的行为的一种行政处罚措施。如果公务员因轻微违法行为被处以行政拘留，且未造成重大不良影响，通常不会直接导致开除公职。根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》，可能会受到警告、记过、记大过等较轻的政务处分。
- 特殊情况：若公务员的违法行为性质恶劣、情节严重，对单位形象和公共利益造成了重大损害，即使只是行政拘留，也有可能被开除公职。例如，在公共场所酒后滋事等严重影响公职人员形象的行为。
司法拘留：
- 司法拘留主要用于妨害民事诉讼、行政诉讼等行为。与行政拘留相似，司法拘留本身并不直接导致开除公职。但如果公务员在执行公务过程中存在严重违法行为，且与公职身份密切相关，可能会面临更严重的纪律处分，包括开除公职。
刑事拘留：
- 最终不构成犯罪：刑事拘留是涉嫌刑事犯罪的强制措施。若公务员在后续司法程序中被查明不构成犯罪，或虽然构成犯罪但依法不需要追究刑事责任，其公职去留需根据具体情况和单位规定决定。可能会受到其他政务处分，而不一定是开除公职。
- 最终被认定有罪：若公务员被刑事拘留后，经司法机关侦查、起诉和审判，最终被认定构成犯罪并被判处刑罚，尤其是因故意犯罪被判处管制、拘役或有期徒刑以上刑罚，或因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年，或因犯罪被单处或并处剥夺政治权利，根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条，将予以开除公职。
二、违法情节严重程度与社会影响
- 违法情节：公务员的违法情节越严重，被开除公职的可能性越大。例如，涉及贪污、受贿、滥用职权等严重违法行为的公务员，更有可能被开除公职。
- 社会影响：违法行为造成的社会影响也是决定处理结果的重要因素。负面影响越大，开除公职的可能性越高。例如，公务员的违法行为如果引发了社会广泛关注或造成了恶劣影响，那么其被开除公职的风险将显著增加。
三、单位内部规章制度
- 不同单位可能有不同的内部规章制度，对公职人员的违纪行为有不同的处理标准。因此，在处理公务员被连续拘留的问题时，还需考虑其所在单位的具体规定。例如，某些单位可能对公务员的违法行为有更为严格的处分标准，而另一些单位则可能相对宽松。
四、法律建议
- 遵守法律法规：公务员应严格遵守国家法律法规和职业道德规范，避免任何违法行为的发生。
- 及时沟通与报告：如果公务员因某种原因被拘留，应及时向所在单位报告并说明情况，以便单位能够及时了解并处理相关问题。
- 寻求法律援助：如果公务员对处理结果有异议或认为自己的权益受到了侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的合法权益。
综上所述，公务员被连续拘留是否会被开除公职是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。在实际操作中，应依据相关法律法规和单位规定，结合具体情况作出公正合理的决定。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。