分公司不可以在没有总公司授权的情况下开展业务。下面我将从法律角度详细解释这一点：

1. 法律地位与授权要求：

   • 根据《中华人民共和国公司法》第十四条，分公司作为总公司的附属机构，不具有法人资格，其民事责任由总公司承担。
   • 这意味着分公司不能独立地承担法律责任，也不能独立地申请或拥有业务资质。
   • 因此，分公司若要使用总公司的资质开展业务，必须获得总公司的明确授权。

2. 授权的具体表现：

   • 授权通常是以书面形式进行的，详细规定分公司可使用资质的具体范围、期限及条件。
   • 这种授权是确保分公司合法使用总公司资质，并避免法律风险的基础。

3. 使用总公司资质的限制：

   • 分公司只能在总公司资质所涵盖的业务范围内开展经营活动，不得超出资质许可的范围。
   • 部分资质具有专属性质，不允许分公司使用，如企业法人的营业执照等。
   • 对于法律明确禁止或限制分公司经营的业务，即使总公司具备相应资质，分公司也不得开展。

4. 非法使用资质的后果：

   • 未经总公司授权或超出授权范围使用总公司资质，将构成非法挂靠行为。
   • 这可能导致总公司和分公司均受到法律处罚，包括罚款、吊销营业执照等。

综上所述，分公司必须获得总公司的授权才能使用其资质开展业务。这是确保业务合法性和合规性的基础，也是保护总公司和分公司免受法律风险的重要措施。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。