串标对公司后续产品参加投标确实有影响。具体来说，这种影响主要体现在以下几个方面：

1. 处罚期间的限制：

   • 当公司被认定有串标行为时，会根据情节轻重受到不同程度的处罚。在处罚期间，公司通常被禁止参与投标。行政监督部门可能责令公司改正，并处以罚款。情节严重的，还会取消公司在一定期限内（如1-3年）参加依法必须招标项目的投标资格。

2. 处罚期后的审查：

   • 处罚期过后，公司虽然理论上可以恢复投标活动，但在参与后续投标时，评标委员会等会重点查看其过往诚信记录，对投标文件进行严格审查。如果发现公司仍有不良倾向，或者存在影响公平竞争的因素，公司可能不被允许投标，即便投标也会被判定无效。

3. 招标人的要求：

   • 除了法律层面的限制，招标人或招标代理机构也会在招标文件里对有串标处罚记录的投标人作出限制投标的规定。他们会根据自身项目需求和风险评估，决定是否允许有此类记录的企业参与投标。

综上所述，串标行为对公司后续产品参加投标有着显著的影响。公司应遵守法律法规，诚信参与市场竞争，以避免因串标行为而遭受的处罚和限制。如有任何关于此方面的法律疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。