私刻公章的追诉时效会根据具体情况确定，一般不会因为私刻公章这一行为本身而“追加时效”。以下是详细分析：

1. 追诉时效的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过特定期限不再追诉。具体期限依据法定最高刑来确定。

2. 私刻公章罪的追诉时效：

   • 私刻公章通常涉及伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。
   • 此罪的法定最高刑为三年以下有期徒刑（依据《中华人民共和国刑法》第二百八十条）。
   • 因此，对于此类犯罪，追诉时效为五年（依据《中华人民共和国刑法》第八十七条第一项）。

3. 追诉时效的特殊情况：

   • 若在追诉期限内，犯罪嫌疑人又犯新罪，则前罪的追诉时效会从犯新罪之日起重新计算（依据《中华人民共和国刑法》第八十九条第二款）。
   • 若犯罪嫌疑人在追诉期限内逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制（依据追诉时效的特殊规定）。

4. “追加时效”的理解：

   • “追加时效”并非一个法律术语，且私刻公章这一行为本身不会导致追诉时效的延长或“追加”。
   • 追诉时效的延长或重新计算是基于犯罪嫌疑人在追诉期限内的行为（如犯新罪、逃避侦查等）来确定的。

我建议：在处理私刻公章罪案件时，应仔细审查案情，准确判断法定最高刑期，并据此确定追诉时效。同时，也需注意追诉时效的特殊规定，以确保案件的合法、公正处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。