警用摩托车停在路边是否违法，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

一. 警车执行紧急任务时违停

1. 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十三条，警车在执行紧急任务时，在确保安全的前提下，不受行驶路线、行驶方向、行驶速度和信号灯的限制，其他车辆和行人应当让行。
2. 结论：在此情况下，警用摩托车路边违停不构成违章，因其正在执行紧急公务，享有特殊的通行权利。

二. 警车非执行紧急任务时违停

1. 法律依据：依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条，对违反道路交通安全法律、法规关于机动车停放、临时停车规定的，若机动车驾驶人不在现场或者虽在现场但拒绝立即驶离，妨碍其他车辆、行人通行的，将处二十元以上二百元以下罚款。
2. 结论：当警用摩托车并未执行紧急任务，而是随意在路边违停时，即构成了违章停车，应依法接受相应的管理和处罚。

三. 警车在外办公违停

1. 特殊情况说明：若警用摩托车是在外办公期间违停，其所属单位应进行详细调查，并向交警部门提交书面报告，以证明其违停行为的合理性。经核实后，可消除处罚。
2. 处理措施：对于确实属于办公需要的违停行为，应给予理解和支持；若不属于办公需要，则应依法接受处罚。

综上所述，警用摩托车停在路边是否违法，需严格根据具体情况来判断。在执行紧急任务时，警用摩托车享有特殊通行权利，违停不构成违章；但在非执行紧急任务或未经许可的外办公违停时，则应依法接受处罚。这一规定旨在维护法律的公正性和交通规则的严肃性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。