结论：摩托车未熄火停在路边是否违法，需结合具体情况判断，主要涉及是否违反交通管理规定或存在安全隐患。以下从不同角度分析：

1. 违反交通管理规定的情形

根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第六十三条，机动车在道路上临时停车时，需遵守以下规定（与摩托车未熄火停车相关的核心条款）：

• 不得妨碍其他车辆和行人通行：若摩托车未熄火停在路口、狭窄道路、消防通道等位置，即使未移动，也可能因发动机噪音、排气管热量或驾驶员临时离开（如未拉手刹）导致车辆滑动，妨碍通行或引发危险，属于违法行为。
• 驾驶员不得离车：临时停车时，驾驶员通常需留在车内随时准备移动车辆。若摩托车未熄火且驾驶员离开，可能被认定为“无人看管”，违反“驾驶员不得离车”的隐性要求（虽无直接条款，但结合“妨碍通行”可推导）。

案例参考：某地交警曾处罚一起案例，摩托车未熄火停在非机动车道，驾驶员去路边商店购物，车辆因路面倾斜滑动撞到行人，最终被认定“违法停车且未尽看管义务”。

2. 存在安全隐患的情形

即使未直接违反交通法规，摩托车未熄火停车也可能因以下原因被认定为违法或需承担责任：

• 引发事故：若未熄火导致车辆意外启动（如他人误触油门）、排气管高温引燃周边物品，或发动机噪音干扰他人，可能涉及《民法典》第1165条“过错侵权责任”，需赔偿损失。
• 违反地方性法规：部分城市（如北京、上海）出台细则，要求“临时停车必须熄火”，否则可处20-200元罚款。例如，《北京市大气污染防治条例》规定，机动车在驻车时未熄火超过3分钟的，可被处罚。

3. 合法停车的情形

若摩托车未熄火停车符合以下条件，通常不违法：

• 停在合法停车位内：如路边划定的摩托车停车位，且未妨碍其他车辆通行。
• 驾驶员在车内：随时可控制车辆，避免意外发生。
• 未违反地方性规定：当地无“驻车熄火”的强制要求。

法律建议

1. 优先熄火：除非短暂停留（如等红灯、临时卸货）且驾驶员在车内，否则建议熄火，降低法律风险。
2. 注意地方规定：部分城市对“驻车熄火”有严格要求，需提前了解当地政策。
3. 保留证据：若因未熄火被处罚，可要求交警出具书面依据，确认是否违反具体条款（如“妨碍通行”或地方性法规）。

总结：摩托车未熄火停在路边是否违法，需结合停车位置、驾驶员是否在场、地方规定等因素综合判断。为避免纠纷，建议尽量熄火停车，并遵守交通标志和地方性法规。如有具体案件或地方政策疑问，可直接向我咨询。