电动车电池夸大宣传，市场监督管理部门将依据相关法律法规进行处罚，具体处罚形式包括责令停止违法行为、消除影响、罚款，乃至吊销营业执照等。以下是详细分析：
一. 行政处罚
责令停止违法行为与消除影响：
- 市场监督管理部门会首先要求夸大宣传的经营者立即停止违法行为，并在相应范围内消除不良影响。
罚款：
- 根据《中华人民共和国反不正当竞争法》，经营者若进行夸大宣传，将面临二十万元至一百万元的罚款；情节严重的，罚款将提升至一百万元至二百万元，并可能吊销营业执照。
- 若依据《中华人民共和国广告法》，发布虚假广告的，罚款为广告费用的三倍至五倍；广告费用无法计算或明显偏低时，罚款为二十万元至一百万元。若两年内累计三次以上违法或有其他严重情节，罚款将提升至广告费用的五倍至十倍，或一百万元至二百万元不等，并可吊销营业执照。
其他处罚：
- 广告经营者、发布者明知或应知广告内容虚假而仍代理、设计、制作、发布的，市场监督管理部门将对其没收广告费用，并处以加倍罚款，甚至可能依法停止其广告业务。
二. 民事责任
- 若因夸大宣传导致消费者受损，经营者还需承担赔偿责任。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，经营者提供商品或服务有欺诈行为的，需增加赔偿消费者受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用的三倍；不足五百元的，为五百元。
三. 刑事责任
- 在情节严重的情况下，夸大宣传可能构成虚假广告罪。此时，将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处罚，可能包括二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
综上所述，市场监督管理部门对电动车电池夸大宣传的处罚是全面且严格的，不仅涉及行政处罚，还可能涉及民事责任乃至刑事责任。因此，经营者应严格遵守相关法律法规，避免使用夸大或误导性的宣传手段，以免面临法律制裁和经济损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。