诈骗案立案后，被害人有权要求赔偿，且赔偿方式及范围有明确的法律规定。以下从不同角度为您详细分析：
一、赔偿的法律依据与方式
刑事附带民事诉讼：
- 在刑事诉讼期间，被害人有权发起附带民事诉讼，要求被告人归还诈骗所得，并对其犯罪行为导致的物质损失进行赔偿。这包括被害人的财产损失，如因诈骗而直接支出的费用、追款的合理差旅费等。
- 法院会在刑事判决中一并审理和判决附带民事诉讼。若被告人主动赔偿被害人损失，这可作为量刑情节，使其获得从轻处罚。
单独提起民事诉讼：
- 如果在刑事诉讼中未提起附带民事诉讼，或在刑事判决生效后仍有未处理的物质损失，被害人可另行提起民事诉讼。
- 此时，被害人需向有管辖权的法院提交民事起诉状，并提供能证明诈骗事实及损失的证据，如转账记录、聊天记录等。
追缴与退赔：
- 公安部门会全力追缴诈骗得来的钱款，这些钱会被用来归还受害者的损失。
- 若诈骗者有可执行资产，如房子、车子等，法院会在判决后将这些资产拍卖，用所得的钱来赔偿受害者。
二、赔偿的范围与限制
直接物质损失：
- 刑事附带民事诉讼的赔偿范畴主要是因犯罪行为引发的直接物质损失。这通常不包括精神损失，因为依据相关法律规定，被害人因人身权利受到犯罪侵犯或者财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的，才有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼。
赔偿的优先性：
- 当诈骗者财产不足支付民事赔偿和刑事罚金时，民事赔偿优先受偿。这意味着，在追缴或退赔不足的情况下，被害人应优先通过民事诉讼来维护自己的权益。
三、赔偿的实践建议
积极配合警方：
- 立案后，被害人应积极配合警方的工作，主动提供证据和信息，把诈骗经过、细节讲清楚，以便警方尽快掌握情况、抓住骗子。
关注案件进度：
- 被害人应与办案民警保持联系，了解案件进度。同时，也要留意案件在各个侦查阶段的状况，以便在必要时采取进一步的法律行动。
及时主张权利：
- 被害人应在法律规定的期限内及时主张自己的权利，如提起附带民事诉讼或单独提起民事诉讼。避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
举例说明：假设张某被李某以投资为名诈骗了50万元。立案后，张某可以积极配合警方调查，提供转账记录、聊天记录等证据。同时，张某可以在刑事诉讼期间提起附带民事诉讼，要求李某归还50万元并赔偿因追款而产生的合理差旅费等直接物质损失。如果李某有可执行资产，如一套房产，法院可以在判决后将其拍卖，用所得的钱来赔偿张某。
总之，诈骗案立案后，被害人有权通过多种方式要求赔偿。在维权过程中，被害人应了解自己的权利和义务，积极配合警方和法院的工作，以便更好地维护自己的合法权益。如果您在诈骗案立案后的赔偿问题上存在疑惑，可以直接向我咨询。